Tích phân (Khái niệm và tính chất)

Lý thuyết về tích phân - khái niệm và tính chất môn toán lớp 12 với nhiều dạng bài cùng phương pháp giải nhanh kèm bài tập vận dụng
(431) 1437 26/07/2022
Bài viết đã được lưu

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    1. Khái niệm tích phân

    Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b],F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b]. Hiệu F(b)−F(a) được gọi là tích phân của f từ a đến b. Kí hiệu:

    I=b∫af(x)dx=F(x)|ba=F(b)−F(a)

    2. Tính chất tích phân

    Giả sử các hàm số f,g liên tục trên [a;b],c là điểm bất kì thuộc [a;b]. Khi đó ta có:

    a) a∫af(x)dx=0

    b) b∫af(x)dx=−a∫bf(x)dx

    c) b∫ak.f(x)dx=k.b∫af(x)dx

    d) b∫af(x)dx=b∫af(t)dt

    e) b∫af(x)dx+c∫bf(x)dx=c∫af(x)dx; ∀b∈[a;c]

    f) b∫a[f(x)±g(x)]dx =b∫af(x)dx±b∫ag(x)dx

    g) Nếu f(x)≥0 thì b∫af(x)dx≥0

    h) Nếu f(x)≥g(x) trên [a;b] thì b∫af(x)dx≥b∫ag(x)dx.

    Xem toàn bộ nội dung Toán 12:

    (431) 1437 26/07/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý Thuyết Lớp 12 Toán 12