Hệ tọa độ trong không gian (tọa độ véc tơ)

Lý thuyết về tọa độ véc tơ môn toán lớp 12 với nhiều dạng bài cùng phương pháp giải nhanh kèm bài tập vận dụng
(420) 1401 23/09/2022
Bài viết đã được lưu

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    1. Định nghĩa

    Trong không gian tọa độ Oxyz cho véc tơ →u. Tồn tại duy nhất bộ số thực (x;y;z) sao cho →u=x.→i+y.→j+z.→k. Khi đó (x;y;z) được gọi là tọa độ của véc tơ →u. Kí hiệu →u=(x;y;z) hoặc →u(x;y;z).

    2. Tính chất

    Cho các véc tơ →u1(x1;y1;z1) và →u2(x2;y2;z2),k là một số thực tùy ý. Ta có các tính chất sau:

    +) →u1=→u2⇔{x1=x2y1=y2z1=z2

    +) →u1±→u2=(x1±x2;y1±y2;z1±z2)

    +) k→u1=(kx1;ky1;kz1)

    +) →u1.→u2=x1x2+y1y2+z1z2

    +) |→u1|=√→u12=√x21+y21+z21

    +) →u1⊥→u2⇔→u1.→u2=0 ⇔x1x2+y1y2+z1z2=0

    +) cos(→u1,→u2)=→u1.→u2|→u1|.|→u2| =x1x2+y1y2+z1z2√x21+y21+z21.√x22+y22+z22 với →u1≠→0,→u2≠→0

    3. Liên hệ giữa tọa độ véc tơ và tọa độ các điểm mút

    +) →AB=(xB−xA;yB−yA;zB−zA)

    +) AB=|→AB| =√(xB−xA)2+(yB−yA)2+(zB−zA)2

    Xem toàn bộ nội dung Toán 12:

    (420) 1401 23/09/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý Thuyết Lớp 12 Toán 12