Hệ tọa độ trong không gian

Lý thuyết về hệ tọa độ trong không gian – tọa độ điểm môn toán lớp 12 với nhiều dạng bài cùng phương pháp giải nhanh kèm bài tập vận dụng
(415) 1383 23/09/2022

1. Hệ tọa độ trong không gian

- Hệ trục tọa độ Oxyz với các véc tơ đơn vị trên các trục Ox,Oy,Oz theo thứ tự là i,j,k  với:

|i|=|j|=|k|=1 hoặc i2=j2=k2=1i.j=j.k=k.i=0

- Các trục tọa độ Ox: trục hoành; Oy: trục tung; Oz: trục cao.

- Các mặt phẳng tọa độ: (Oxy),(Oyz),(Ozx).

2. Tọa độ điểm trong không gian

- Điểm M(x;y;z)OM=x.i+y.j+z.k

- Nếu I;J;K là hình chiếu của M lên các trục Ox,Oy,Oz thì I(x;0;0),J(0;y;0),K(0;0;z), x=¯OI,y=¯OJ,z=¯OK.

- Nếu D;E;F là hình chiếu của M lên các mặt phẳng tọa độ (Oxy),(Oyz),(Ozx) thì D(x;y;0),E(0;y;z),F(x;0;z).

Khi chiếu một điểm lên các trục tọa độ hoặc mặt phẳng tọa độ thì ta có thể nhớ theo quy tắc: “Chiếu lên cái gì thì giữ nguyên cái đó, còn lại cho bằng 0”.

- Tọa độ trung điểm đoạn thẳng ABM(xA+xB2;yA+yB2;zA+zB2)

- Tọa độ trọng tâm tam giác ABCG(xA+xB+xC3;yA+yB+yC3;zA+zB+zC3)

- Tọa độ trọng tâm tứ diện ABCD(xA+xB+xC+xD4;yA+yB+yC+yD4;zA+zB+zC+zD4)

(415) 1383 23/09/2022