Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Phương pháp giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối thường gặp Toán 8
(417) 1390 31/07/2022
Bài viết đã được lưu

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    1. Các kiến thức cần nhớ

    Nhắc lại:

    |a|={akhia≥0−akhia<0.

    Một số dạng toán chứa dấu giá trị tuyệt đối

    a. Để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (GTTĐ) dạng |A(x)|=B(x), ta khử dấu GTTĐ bằng cách xét 2 trường hợp :

    - Trường hợp 1: {A(x)≥0A(x)=B(x)

    - Trường hợp 1: {A(x)<0−A(x)=B(x)

    b. Với phương trình dạng |A(x)|=m với m>0, ta có:

     |A(x)|=m⇔A(x)=m hoặc A(x)=−m.

    c. Với phương trình dạng |A(x)|=|B(x)| ta có:

    |A(x)|=|B(x)|⇔A(x)=B(x) hoặc A(x)=−B(x)

    d. Với phương trình chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối ta thực hiện theo các bước sau

    Bước 1: Lập bảng xét dấu

    Bước 2: Dựa vào bảng xét dấu để chia các trường hợp phá dấu giá trị tuyệt đối.

    Bước 3: Giải phương trình thu được, so sánh với điều kiện và kết luận nghiệm.

    Ví dụ: |2x−4|=x

    + TH1: |2x−4|=2x−4 khi 2x−4≥0⇔2x≥4⇔x≥2

    Khi đó ta có phương trình: 2x−4=x⇔x=4(TM)

    + TH2: |2x−4|=−(2x−4) khi 2x−4<0⇔2x<4⇔x<2

    Khi đó ta có phương trình −(2x−4)=x⇔−2x+4−x=0⇔3x=4⇔x=43(TM).

    Vậy tập nghiệm của phương trình S={43;4}.

    Xem toàn bộ nội dung Toán 8:

    (417) 1390 31/07/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 8 Toán 8