Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Lý thuyết về hằng đẳng thức bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương và phương pháp giải các dạng toán thường gặp Toán 8
(424) 1414 31/07/2022
Bài viết đã được lưu

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    1. Các kiến thức cần nhớ

    a. Bình phương của một tổng

    (A+B)2 =A2+2AB+B2 với A,B là các biểu thức tùy ý.

    Ví dụ: (x+2)2 =x2+2.x.2+22 =x2+4x+4

    b. Bình phương của một hiệu

    (A−B)2 =A2−2AB+B2 với A,B là các biểu thức tùy ý.

    Ví dụ:

    (2x−1)2=(2x)2−2.2x.1+12 =4x2−4x+1

    c. Hiệu hai bình phương

    A2−B2=(A−B)(A+B) với A,B là các biểu thức tùy ý.

    Ví dụ: x2−4=x2−22=(x+2)(x−2)

    2. Các dạng toán thường gặp

    Dạng 1: Rút gọn biểu thức

    Phương pháp:

    Sử dụng các hằng đẳng thức và phép nhân đa thức để biến đổi.

    Dạng 2: Tìm x

    Phương pháp:

    Sử dụng các hằng đẳng thức và phép nhân đa thức để biến đổi để đưa về dạng tìm x thường gặp

    Dạng 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

    Phương pháp:

    Sử dụng  hẳng đẳng thức để đánh giá các biểu thức đã cho

    Chú ý:

    (A+B)2+m≥m; m−(A+B)2≤m với mọi A,B . Dấu “=” xảy ra khi A=−B

    (A−B)2+m≥m; m−(A−B)2≤m với mọi A,B . Dấu “=” xảy ra khi A=B

    Dạng 4: So sánh hai số

    Phương pháp:

    Sử dụng các hằng đẳng  thức để biến đổi và so sánh.

    Thông thường ta sử dụng (A−B)(A+B)=A2−B2 để biến đổi.

    Xem toàn bộ nội dung Toán 8:

    (424) 1414 31/07/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 8 Toán 8