Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiHình thang
1. Các kiến thức cần nhớ
Hình thang
Định nghĩa: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Hai góc kề một cạnh bên của hình thang có tổng bằng 1800
Nhận xét:
+ Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.
+ Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.
+ Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.
Ví dụ 1:
ABCD là hình thang. Khi đó:
+ AB//CD , AB,CD là hai đáy, AD,BC là cạnh bên.
+ ˆA+ˆD=ˆB+ˆC=180∘
+ Nếu AD//BC⇔{AD=BCAB=CD
+ Nếu AB=CD⇔{AD=BCAD//BC
Hình thang vuông: ABCD là hình thang có ˆA=90∘ thì ABCD là hình thang vuông.
Hình thang cân
Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Tính chất:
+ Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
+ Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
Dấu hiệu nhận biết:
+ Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
+ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Ví dụ:
+ ABCD là hình thang cân thì AD=BC;AC=BD
+ Tứ giác ABCD có {AB//CDˆD=ˆC ⇔ABCD là hình thang cân.
+ Tứ giác ABCD có {AB//CDˆA=ˆB ⇔ABCD là hình thang cân.
+ Tứ giác ABCD có {AB//CDAC=BD ⇔ABCD là hình thang cân.
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Chứng minh và tính các góc của hình thang, hình thang vuông hình thang cân dựa vào tính chất hình.
Phương pháp:
Ta sử dụng các kiến thức:
+ Tính chất của hình thang, hình thang vuông, hình thang cân (ở trên)
+ Tổng bốn góc của một tứ giác bằng360∘ .
+ Góc ngoài của tứ giác là góc kề bù với một góc của tứ giác.
+ Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bằng 1800 .
Dạng 2: Chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông, hình thang cân
Phương pháp:
Ta sử dụng định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết để chứng minh.