Hình thang

Lý thuyết về hình thang, hình thang cân và dấu hiệu nhận biết cùng phương pháp giải các dạng toán thường gặp Toán 8
(393) 1309 31/07/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    1. Các kiến thức cần nhớ

    Hình thang

    Định nghĩa: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

    Hai góc kề một cạnh bên của hình thang có tổng bằng ${180^0}$

    Nhận xét: 

    + Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.

    + Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.

    + Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.

    Ví dụ 1:

    \(ABCD\) là hình thang. Khi đó:

    + \(AB{\rm{//}}CD\) , \(AB,CD\) là hai đáy, \(AD,BC\) là cạnh bên.

    + \(\widehat A + \widehat D = \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)

    + Nếu $AD{\rm{//}}BC \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AD = BC\\AB = CD\end{array} \right.$

    + Nếu \(AB = CD \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AD = BC\\AD{\rm{//}}BC\end{array} \right.\)

    Hình thang vuông: \(ABCD\) là hình thang có \(\widehat A = 90^\circ \) thì \(ABCD\) là hình thang vuông.

    Hình thang cân

    Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

    Tính chất:

    + Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

    + Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

    Dấu hiệu nhận biết:

    + Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

    + Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

    Ví dụ:

    + \(ABCD\) là hình thang cân thì \(AD = BC;\,AC = BD\)

    + Tứ giác \(ABCD\) có \(\left\{ \begin{array}{l}AB{\rm{//}}CD\\\widehat D = \widehat C\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow ABCD\) là hình thang cân.

    + Tứ giác \(ABCD\) có \(\left\{ \begin{array}{l}AB{\rm{//}}CD\\\widehat A = \widehat B\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow ABCD\) là hình thang cân.

    + Tứ giác \(ABCD\) có \(\left\{ \begin{array}{l}AB{\rm{//}}CD\\AC = BD\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow ABCD\) là hình thang cân.

    2. Các dạng toán thường gặp

    Dạng 1: Chứng minh và tính các góc của hình thang, hình thang vuông hình thang cân dựa vào tính chất hình.

    Phương pháp:

    Ta sử dụng các kiến thức:

    + Tính chất của hình thang, hình thang vuông, hình thang cân (ở trên)

    + Tổng bốn góc của một tứ giác bằng$360^\circ $ .

    + Góc ngoài của tứ giác là góc kề bù với một góc của tứ giác.

    + Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bằng ${180^0}$ .

    Dạng 2: Chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông, hình thang cân

    Phương pháp:

    Ta sử dụng định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết để chứng minh.

    Xem toàn bộ nội dung Toán 8:

    (393) 1309 31/07/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 8 Toán 8