Ôn tập chương 3

Lý thuyết chương 3: phương trình bậc nhất một ẩn gồm qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân với một số, nghiệm của phương trình, giải phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, giải bài toán bằng cách lập phương trình môn toán lớp 8 với nhiều dạng bài cùng phương pháp giải
(378) 1259 31/07/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    I. Sơ đồ Ôn tập chương 3

    II. Ôn tập chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

    1. Phương trình

    a) Định nghĩa: Đẳng thức $A(x) = B(x)$, trong đó $A(x)$ và $B(x)$ là hai biểu thức của cùng một biến $x$ gọi là phương trình ẩn $x$.

    b) Nghiệm của phương trình: Giá trị ${x_0}$của ẩn $x$thỏa mãn $A({x_0}) = B({x_0})$được gọi là nghiệm của phương trình \(A\left( x \right) = B\left( x \right)\) .

    c) Giải phương trình: Giải phương trình là tìm tập nghiệm của phương trình.

    d) Hai phương trình tương đương: Hai phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương.

    2. Phương trình bậc nhất một ẩn

    Định nghĩa: Phương trình dạng \(ax + b = 0,\)với a và b là hai số đã cho và \(a \ne 0,\) được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

    Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

    Quy tắc nhân với một số: Trong một phương trình, ta có thể:

    - Nhân cả hai vế với cùng một số khác $0.$

    - Chia cả hai vế cho cùng một số khác $0.$

    Nghiệm của phương trình: Phương trình dạng \(ax + b = 0\) với \(a \ne 0\) luôn có một nghiệm duy nhất \(x = - \dfrac{b}{a}\).

    3. Phương trình tích

    Phương trình tích có dạng \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0\)

    Công thức:

    \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow A\left( x \right) = 0\) hoặc \(B\left( x \right) = 0\) .

    Nghĩa là muốn giải phương trình $A\left( x \right).B\left( x \right) = 0$, ta giải hai phương trình $A\left( x \right) = 0$ và $B\left( x \right) = 0$ rồi lấy tất cả các nghiệm thu được.

    4. Phương tình chứa ẩn ở mẫu

    Điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình là giá trị của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác \(0\).

    Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :

    + Tìm ĐKXĐ của phương trình.

    + Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

    + Giải phương trình vừa nhận được.

    + Chọn các giá trị của ẩn thỏa mãn ĐKXĐ rồi viết tập nghiệm.

    5. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

    a, Bước 1: Lập phương trình:

    -Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

    -Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

    -Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

    b, Bước 2: Giải phương trình.

    c, Bước 3: Trả lời: Chọn các nghiệm thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi kết luận.

    6. Các dạng giải bài toán bằng cách lập phương trình

    Toán về quan hệ các số

    Toán chuyển động

    Toán làm chung công việc

    Toán phần trăm

    Toán có nội dung hình học

    Toán về năng suất lao động

    Các dạng toán khác

    Xem toàn bộ nội dung Toán 8:

    (378) 1259 31/07/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 8 Toán 8