Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Các hằng đẳng thức lập phương một tổng, lập phương một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương và các dạng toán thường gặp Toán 8 Toán 8
(393) 1309 31/07/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    1. Các kiến thức cần nhớ

    d. Lập phương của một tổng

    \({\left( {A + B} \right)^3} \) \(= {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)

    Ví dụ: \({\left( {x + 2} \right)^3} = {x^3} + 3{x^2}.2 + 3x{.2^2} + {2^3} \) \(= {x^3} + 6{x^2} + 12x + 8\)

    e. Lập phương của một hiệu

    \({\left( {A - B} \right)^3} \) \(= {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)

    Ví dụ: \({\left( {x - 2} \right)^3} = {x^3} - 3{x^2}.2 + 3x{.2^2} - {2^3} \) \(= {x^3} - 6{x^2} + 12x - 8\)

    f. Tổng hai lập phương

    \({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right) \left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\)

    Ví  dụ: \({x^3} + 8 = {x^3} + {2^3} = \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)\)

    g. Hiệu hai lập phương

     \({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right)\)

    Ví dụ: \({x^3} - 8 = {x^3} - {2^3} = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\)

    2. Các dạng toán thường gặp

    Dạng 1: Rút gọn biểu thức

    Phương pháp:

    Sử dụng hằng đẳng thức và phép nhân các đa thức để khai triển và rút gọn biểu thức

    Dạng 2: Tìm \({\bf{x}}\)

    Phương pháp:

    Dùng các hằng đẳng thức và phép nhân các đa thức để biến đổi về dạng tìm \(x\) thường gặp.

    Dạng 3: Tính giá trị biểu thức tại \(x = {x_0}\) hoặc tính giá trị của biểu thức thỏa mãn điều kiện cho trước

    Phương pháp:

    Dùng hằng đẳng thức và phép nhân đa thức để biến đổi biểu thức cho trước

    Thay \(x = {x_0}\) vào biểu thức rồi tính giá trị của nó hoặc sử dụng điều kiện của giả thiết.

    Xem toàn bộ nội dung Toán 8:

    (393) 1309 31/07/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 8 Toán 8