Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức

Lý thuyết phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức và phương pháp giải các dạng toán thường gặp Toán 8
(420) 1400 31/07/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    1. Các kiến thức cần nhớ

    Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

    Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

    Công thức:

    \(A\left( {B + C} \right) = AB + AC\) với $A,\,B,\,C$ là các đơn thức.

    Nhắc lại:

    \({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\,\,\left( {m,\,n \in \mathbb{N}} \right);\) \({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\,\,\left( {m \ge n} \right)\) ;\({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\) ; \({\left( {x.y} \right)^m} = {x^m}.{y^m}\) ; \({\left( {\dfrac{x}{y}} \right)^m} = \dfrac{{{x^m}}}{{{y^m}}}\,\,  (y \ne 0)\) 

    Ví dụ:

    \({x^2}\left( {x + y} \right) = {x^2}.x + {x^2}.y \)

    \(= {x^3} + {x^2}y\)

    Quy tắc nhân đa thức với đa thức

    Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

    Công thức:

    \(\left( {A + B} \right)\left( {C + D} \right) \) \(= AC + AD + BC + BD\)

    Ví dụ: \(\left( {x - 2y} \right)\left( {2x + y} \right) = x.2x + x.y - 2y.2x - 2y.y\)\( = 2{x^2} + xy - 4xy - 2{y^2} = 2{x^2} - 3xy - 2{y^2}\)

    2. Các dạng toán thường gặp

    Dạng 1: Nhân đơn thức với đa thức

    Phương pháp:

    Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

    Dạng 2: Nhân đa thức với đa thức

    Phương pháp:

    Sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức

    Dạng 3: Tính giá trị biểu thức

    Phương pháp:

    Giá trị của biểu thức \(f\left( x \right)\) tại \({x_0}\) là \(f\left( {{x_0}} \right)\)

    Dạng 4: Tìm \({\bf{x}}\)

    Phương pháp:

    Sử dụng các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức để biến đổi đưa về dạng  tìm \(x\) cơ bản.

    Xem toàn bộ nội dung Toán 8:

    (420) 1400 31/07/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 8 Toán 8