Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiPhân thức đại số
1. Các kiến thức cần nhớ
Phân thức đại số
Định nghĩa:
Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng AB , trong đó A,B là những đa thức và B khác 0.
A được gọi là tử thức (hay tử); B được gọi là mẫu thức (hay mẫu).
Chú ý:
Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1 .
Ví dụ:
xx+1 là một phân thức đại số. Số 2 cũng là một phân thức đại số dưới dạng 21.
Hai phân thức bằng nhau
Với hai phân thức AB và CD (B≠0,D≠0) , ta nói
AB=CD nếu A.D=B.C
Tính chất cơ bản của phân thức đại số
+ AB=A.MB.M (M là một đa thức khác 0 )
+ AB=A:NB:N (N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0 )
Qui tắc đổi dấu
+ Đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì ta được phân thức mới bằng phân thức đã cho: AB=−A−B
Ngoài ra, ta còn có một số quy tắc sau :
+ Đổi dấu tử số và đổi dấu phân thức: AB=−−AB
+ Đổi dấu mẫu số và đổi dấu phân thức: AB=−A−B
+ Đổi dấu mẫu : A−B=−AB
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tìm điều kiện để phân thức xác định.
Phương pháp:
Phân thức AB xác định khi B≠0.
Dạng 2: Tìm giá trị của biến số x để phân thứcAB nhận giá trị m cho trước.
Phương pháp:
Bước 1: Tìm điều kiện để phân thức xác định: B≠0
Bước 2: Từ giả thiết ta có AB=m . Từ đó tìm được x.
Bước 3: So sánh với điều kiện ở bước 1 để kết luận.
Dạng 3: Chứng minh hai phân thức bằng nhau. Tìm các giá trị của x để hai phân thức bằng nhau.
Phương pháp:
Ta sử dụng các kiến thức sau:
+ Với hai phân thức AB và CD(B≠0,D≠0), ta nói AB=CD nếu A.D=B.C
+ AB=A.MB.M (M là một đa thức khác 0 )
+ AB=A:NB:N (N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0.)
+ AB=−A−B.