Phương pháp giải bài tập năng lượng của mạch dao dộng LC
1. NỘI DUNG
- Năng lượng điện trường tập trung ở trong tụ điện: Wd=12Cu2=12qu=q22C=Q202Ccos2(ωt+φ)
- Năng lượng từ trường tập trung trong cuộn cảm: Wt=12Li2=Q202Csin2(ωt+φ)
- Trong quá trình dao động của mạch, năng lượng từ và năng lượng điện trường luôn chuyển hóa cho nhau, nhưng tổng năng lượng điện từ là không đổi.
- Năng lượng điện từ: W=Wd+Wt=12Cu2+12Li2=12CU20=Q202C=12LI20
- Vị trí năng lượng điện trường gấp n lần năng từ điện trường:
{Wd=nWtW=Wt+Wd→{Wt=1n+1WWd=nn+1W→{i=±I0√n+1u=±U0√nn+1q=±Q0√nn+1
- Mạch có cuộn dây không thuần cảm (r≠0):
Công suất tỏa nhiệt trên r hay công suất cần phải cung câp thêm cho mạch để duy trì dao động:
P=I2r=I202r

- Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f và chu kì T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f và chu kì T/2.
- Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại khi tụ tích điện thì q và u tăng.
2. VÍ DỤ
Ví dụ 1: Một mạch dao động điều hòa, biết phương trình hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện là u=60cos(104πt)(V), điện dung của tụ điện C=1μF . Tính năng lượng điện từ trong khung dao động? |
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức tính năng lượng của mạch dao động: W=12CU20
Thay U0=60 V, C=1μF vào, ta được: W=12CU20=1210−6602=1,8.10−3(J)
Ví dụ 2: Mạch dao động LC, với cuộn dây có L=5μF . Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 2A. Khi cường độ dòng điện tức thời trong mạch là 1A thì năng lượng điện trường trong mạch là? |
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức tính năng lượng của mạch dao động: W=Wd+Wt
Ta có: W=Wd+Wt=12LI20→Wd=W−Wt=12LI20−12Li2=L2(I20−i2)=5.10−62(22−12)=7,5.10−6(J)