Phản ứng hạt nhân - Bài tập xác định động năng, vận tốc, góc của các hạt

- Biết \({{\bf{W}}_{{d_{\bf{C}}}}} = {\rm{ }}{\bf{b}}{{\bf{W}}_{{d_{\bf{D}}}}}\)

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng

\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_{{d_B}}} + \left( {{m_A} + {m_B}} \right){c^2} = \left( {{m_C} + {m_D}} \right){c^2} + {{\rm{W}}_{{d_C}}} + {{\rm{W}}_{{d_D}}}\\ \leftrightarrow {{\rm{W}}_{{d_B}}} + \Delta E = {{\rm{W}}_{{d_C}}} + {{\rm{W}}_{{d_D}}}\end{array}\)

\( \to \left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_{{d_C}}} = \left( {{{\rm{W}}_{{d_B}}} + \Delta E} \right)\frac{b}{{b + 1}}\\{{\rm{W}}_{{d_D}}} = \left( {{{\rm{W}}_{{d_B}}} + \Delta E} \right)\frac{1}{{b + 1}}\end{array} \right.\)

- Biết tỉ số độ lớn vận tốc: \({{\bf{v}}_{\bf{C}}} = {\rm{ }}{\bf{a}}{{\bf{v}}_{\bf{D}}}\)

\({v_C} = {\rm{ }}a{v_D} \to \frac{{{{\rm{W}}_{{d_C}}}}}{{{{\rm{W}}_{{d_D}}}}} = \frac{{{m_C}{v_C}^2}}{{{m_D}{v_D}^2}} = \frac{{{m_C}}}{{{m_D}}}{a^2} = b\)

- Nếu \(\overrightarrow {{v_c}} = a\overrightarrow {{v_D}} \)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow {{P_t}}  = \overrightarrow {{P_s}}  \leftrightarrow {m_B}\overrightarrow {{v_B}}  = {m_C}\overrightarrow {{v_C}}  + {m_D}\overrightarrow {{v_D}} \)

\(\overrightarrow {{v_c}}  = a\overrightarrow {{v_D}}  \to {m_B}\overrightarrow {{v_B}}  = \left( {{m_C} + a{m_D}} \right)\overrightarrow {{v_C}} \)

- Nếu sau phản ứng có: \(\widehat {\overrightarrow {{v_C}} ,\overrightarrow {{v_D}} } = \alpha \)

\(\left\{ \begin{array}{l}P_B^2 = P_C^2 + P_D^2 + 2{P_C}{P_D}{\rm{cos}}\alpha \\{{\rm{W}}_{{d_B}}} + \Delta E = {{\rm{W}}_{{d_C}}} + {{\rm{W}}_{{d_D}}}\end{array} \right.\)

Trường hợp đặc biệt:

• \(\overrightarrow {{v_C}} \bot \overrightarrow {{v_D}}  \to \left\{ \begin{array}{l}P_B^2 = P_C^2 + P_D^2\\{{\rm{W}}_{{d_B}}} + \Delta E = {{\rm{W}}_{{d_C}}} + {{\rm{W}}_{{d_D}}}\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{m_B}{{\rm{W}}_{{d_B}}} = {m_C}{{\rm{W}}_{{d_C}}} + {m_D}{{\rm{W}}_{{d_D}}}\\{{\rm{W}}_{{d_B}}} + \Delta E = {{\rm{W}}_{{d_C}}} + {{\rm{W}}_{{d_D}}}\end{array} \right.\)
• \(\overrightarrow {{v_C}} \bot \overrightarrow {{v_B}}  \to \left\{ \begin{array}{l}P_D^2 = P_C^2 + P_B^2\\{{\rm{W}}_{{d_B}}} + \Delta E = {{\rm{W}}_{{d_C}}} + {{\rm{W}}_{{d_D}}}\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{m_D}{{\rm{W}}_{{d_D}}} = {m_C}{{\rm{W}}_{{d_C}}} + {m_B}{{\rm{W}}_{{d_B}}}\\{{\rm{W}}_{{d_B}}} + \Delta E = {{\rm{W}}_{{d_C}}} + {{\rm{W}}_{{d_D}}}\end{array} \right.\)