Con lắc lò xo - Bài tập chu kì, tần số, tần số góc của con lắc lò xo

Lý thuyết về con lắc lò xo - bài tập chu kì, tần số, tần số góc của con lắc lò xo môn lý lớp 12 với nhiều dạng bài cùng phương pháp giải nhanh kèm bài tập vận dụng

(440)

I. Sơ đồ tổng hợp lý thuyết

II. Con lắc lò xo - Bài tập chu kì, tần số, tần số góc của con lắc lò xo

I- NỘI DUNG LÍ THUYẾT

Con lắc lò xo gồm: một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu của một lò xo có độ cứng k và có khối lượng không đáng kể, đầu kia của lò xo được giữa cố định.

II- CÁC DẠNG BÀI TẬP

1. Dạng 1: Xác định độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng.

Con lắc lò xo nằm ngang: $\Delta l = 0$
Con lắc lò xo treo thẳng đứng: $\Delta l = \frac{{mg}}{k}$
Con lắc lò xo nằm nghiêng: $\Delta l = \frac{{mg\sin \alpha }}{k}$

2. Dạng 2: Xác định chu kì - tần số - tần số góc của con lắc lò xo

Con lắc lò xo nằm ngang:
$\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} ,T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} ,f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}}$
Con lắc lò xo treo thẳng đứng: $\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{g}{{\Delta l}}} ,T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta l}}{g}} ,{\rm{f}} = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{{\Delta l}}}$

Con lắc lò xo nằm nghiêng: $\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{g\sin \alpha }}{{\Delta l}}} ,T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta l}}{{g\sin \alpha }}} ,{\rm{ f}} = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{g\sin \alpha }}{{\Delta l}}}$

3. Dạng 3: Sự thay đổi chu kì - tần số - tần số góc theo khối lượng vật nặng:

Phương pháp:

Gắn lò xo k vào vật khối lượng m₁ được chu kỳ T₁, vào vật khối lượng m₂ được T₂, vào vật khối lượng m₁+m₂ được chu kỳ T₃, vào vật khối lượng m₁ – m₂ (m₁ > m₂) được chu kỳ T₄.

Ta có: $T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \to {T^2} \sim m$

=> $T_3^2 = T_1^2 + T_2^2 \to \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{{f_3}^2}} = \frac{1}{{f_1^2}} + \frac{1}{{f_2^2}}\\\frac{1}{{{\omega _3}^2}} = \frac{1}{{\omega _1^2}} + \frac{1}{{\omega _2^2}}\end{array} \right.$ và $T_4^2 = T_1^2 - T_2^2 \to \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{{f_4}^2}} = \frac{1}{{f_1^2}} - \frac{1}{{f_2^2}}\\\frac{1}{{{\omega _4}^2}} = \frac{1}{{\omega _1^2}} - \frac{1}{{\omega _2^2}}\end{array} \right.$

4. Dạng 4: Chu kì, tần số, tần số góc của vật khi cắt - ghép lò xo.

Phương pháp:

Ta có: $T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \to {T^2} \sim \frac{1}{k}$

Ghép lò xo:

Nối tiếp $\frac{1}{k} = \frac{1}{{{k_1}}} + \frac{1}{{{k_2}}} + ...$ Þ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:

${T^2} = T_1^2 + T_2^2 + ... \to \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{{f^2}}} = \frac{1}{{f_1^2}} + \frac{1}{{f_2^2}} + ...\\\frac{1}{{{\omega ^2}}} = \frac{1}{{\omega _1^2}} + \frac{1}{{\omega _2^2}} + ...\end{array} \right.$

Song song: k = k₁+ k₂+ … Þ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:

$\frac{1}{{{T^2}}} = \frac{1}{{T_1^2}} + \frac{1}{{T_2^2}} + ... \to \left\{ \begin{array}{l}{f^2} = f_1^2 + f_2^2 + ...\\{\omega ^2} = \omega _1^2 + \omega _2^2 + ...\end{array} \right.$

Cắt lò xo: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k₁, k₂, … và chiều dài tương ứng là l₁, l₂, … thì có: kl = k₁l₁ = k₂l₂ = …

(440)

Bài trước

Bài sau

Tìm thêm: Lý thuyết Lý Thuyết Lớp 12 Vật lý 12

Lịch sử và Địa lý 6 - KNTT

Ngữ văn 6 - KNTT

Tiếng anh 6 - Sách RIGHT ON

Tiếng Anh 6 - Sách I-LEARN SMART WORLD

Toán 6 - KNTT

Khoa học tự nhiên 6 - CD

Lịch sử và Địa lý 6 - CTST

Khoa học tự nhiên 6 - CTST

Tiếng anh 6 - KNTT

Tiếng anh 6 - CTST

Ngữ văn 6 - CTST

Toán 6 - CTST

Lịch sử và Địa lý 6 - CD

Ngữ Văn 6 - Cánh diều

Toán 6 - Cánh diều

Khoa học tự nhiên 6 - KNTT

Tiếng anh 6 - Sách ENGLISH DISCOVERY

Tiếng anh 12

GDCD 12

Sinh học 12

Địa lý 12

Lịch sử 12

Tiếng anh 12 (mới)

Hóa học 12

Vật lý 12

Ngữ Văn 12

Toán 12

Toán 11

Tiếng anh 11

GDCD 11

Sinh học 11

Địa lý 11

Lịch sử 11

Hóa học 11

Vật lý 11

Ngữ Văn 11

Ngữ Văn 10

Toán 10

Vật lý 10

Hóa học 10

Tiếng anh 10

Môn GDCD 10

Sinh học 10

Địa lý 10

Lịch sử 10

Tiếng anh 8

Lịch sử 8

Sinh học 8

Địa lý 8

Hoá học 8

Vật lý 8

Ngữ văn 8

Toán 8

Lịch sử 9

Tiếng anh 9

Sinh học 9

Địa lý 9

Hóa học 9

Vật lý 9

Ngữ Văn 9

Toán 9

Tiếng Anh 7

Sinh học 7

Địa lý 7

Lịch sử 7

Vật lý 7

Ngữ Văn 7

Toán 7

Tiếng việt 1 - CTST

Tiếng việt 1 - KNTT

Tiếng việt 1 - Cánh diều

Toán 1

Tiếng việt 1

Toán 3

Tiếng việt 3

Tiếng Việt 5

Toán 5

Tiếng việt 4

Toán 4

Lượng tử ánh sáng