Phương pháp giải bài tập giao thoa ánh sáng đơn sắc - Tính chất vân tại điểm M, số vân trên màn

Phương pháp:

Bước 1: Lập tỉ số $\dfrac{{{x_M}}}{i} = a$

Bước 2: Xét:

• Nếu $a = k \in Z$ thì M là vân sáng bậc k
• Nếu $a = k + 0,5(k \in Z)$ thì M là vân tối

- Cách giải đại số:

$- \dfrac{L}{2} \le {x_M} \le \dfrac{L}{2} \leftrightarrow \left\langle \begin{array}{l} - \dfrac{L}{2} \le ki \le \dfrac{L}{2} \to \left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{L}{{2i}} \le k \le \dfrac{L}{{2i}}\\k \in Z\end{array} \right.{\rm{                             (1)}}\\ - \dfrac{L}{2} \le (k + 0,5)i \le \dfrac{L}{2} \to \left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{1}{2} - \dfrac{L}{{2i}} \le k \le  - \dfrac{1}{2} + \dfrac{L}{{2i}}\\k \in Z\end{array} \right.{\rm{    (2)}}\end{array} \right.$

(1): xác định số vân sáng

(2): xác định số vân tối

- Cách giải nhanh:

• Số vân sáng: ${N_S} = 2\left[ {\dfrac{L}{{2i}}} \right] + 1$ , trong đó: $\left[ {\dfrac{L}{{2i}}} \right]$ là phần nguyên của $\dfrac{L}{{2i}}$

Ví dụ: $\left[ {\dfrac{L}{{2i}}} \right] = \left[ {3,7} \right] = 3$

• Số vân tối:

Nếu phần thập phân của $\dfrac{L}{{2i}} < 0,5$thì N_t = N_S - 1

Nếu phần thập phân của $\dfrac{L}{{2i}} \ge 0,5$thì N_t = N_S + 1

- Cách giải đại số:

$- ON \le {x_M} \le OM \leftrightarrow \left\langle \begin{array}{l} - ON \le ki \le OM \to \left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{{ON}}{i} \le k \le \frac{{OM}}{i}\\k \in Z\end{array} \right.{\rm{                                (1)}}\\ - ON \le (k + 0,5) \le OM \to \left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{1}{2} - \dfrac{{ON}}{i} \le k \le  - \dfrac{1}{2} + \dfrac{{OM}}{i}\\k \in Z\end{array} \right.{\rm{    (2)}}\end{array} \right.$

(1): xác định số vân sáng

(2): xác định số vân tối

- Cách giải nhanh:

${N_S} = \left[ {\dfrac{{ON}}{i}} \right] + \left[ {\dfrac{{OM}}{i}} \right] + 1$

${N_t} = \left[ {\dfrac{{ON}}{i} + 0,5} \right] + \left[ {\dfrac{{OM}}{i} + 0,5} \right]$

- Cách giải đại số:

$ON \le {x_M} \le OM \leftrightarrow \left\langle \begin{array}{l}ON \le ki \le OM \to \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{ON}}{i} \le k \le \dfrac{{OM}}{i}\\k \in Z\end{array} \right.{\rm{                                (1)}}\\ON \le (k + 0,5) \le OM \to \left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{1}{2} + \dfrac{{ON}}{i} \le k \le  - \dfrac{1}{2} + \dfrac{{OM}}{i}\\k \in Z\end{array} \right.{\rm{    (2)}}\end{array} \right.$

(1): xác định số vân sáng

(2): xác định số vân tối

- Cách giải nhanh:

${N_S} = \left[ {\dfrac{{OM}}{i}} \right] - \left[ {\dfrac{{ON}}{i}} \right]$

${N_t} = \left[ {\dfrac{{OM}}{i} + 0,5} \right] - \left[ {\dfrac{{ON}}{i} + 0,5} \right]$