Tập hợp các số nguyên
I. Tập hợp số nguyên
Tập hợp số gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương được gọi là tập hợp số nguyên.
Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z.
Z={...;−4;−3;−2;−1;0;1;2;3;4;...}
Chú ý:
Số 0 không là số nguyên dương, cũng không là số nguyên âm.
Ví dụ 1:
1;23;247;−1;−92;−143 là các số nguyên.
Ví dụ 2:
Ta có: −3∈Z;0∈Z;25∈Z.
II. Biểu diễn số nguyên trên trục số
1. Trục số nằm ngang
- Chiều dương hướng từ trái sang phải, chiều ngược lại là chiều âm.
- Điểm gốc của trục số là điểm 0.
- Điểm biểu diễn số nguyên a gọi là điểm a.
- Đơn vị đo độ dài trên trục số là độ dài đoạn thẳng nối điểm 0 với điểm 1.
Ví dụ:
Trên trục số đã cho:
+ Điểm A biểu diễn số −5.
+ Điểm C biểu diễn số −1.
+ Điểm M biểu diễn số 2.
2. Trục số thẳng đứng
- Chiều dương hướng từ dưới lên trên, chiều ngược lại là chiều âm.
- Điểm gốc của trục số là điểm 0.
- Điểm biểu diễn số nguyên a gọi là điểm a.
- Đơn vị đo độ dài trên trục số là độ dài đoạn thẳng nối điểm 0 với điểm 1.
Ví dụ:
Trên trục số đã cho:
+ Điểm A biểu diễn số 2.
+ Điểm B biểu diễn số −1.
III. Số đối của một số nguyên
Hai số nguyên trên trục số nằm ở hai phía của điểm 0 và cách đều điểm 0 được gọi là hai số đối nhau.
Chú ý:
- Số đối của một số nguyên dương là một số nguyên âm.
- Số đối của một số nguyên âm là một số nguyên dương.
- Số đối của 0 là 0.
Ví dụ:
+ Số đối của 3 là −3.
+ Số đối của −12 là 12.
+ Số đối của 2021 là −2021.