Phép nhân, phép chia các số tự nhiên
I. Phép nhân số tự nhiên
Phép nhân số tự nhiên
Phép nhân hai số tự nhiên a và b cho ta một số tự nhiên gọi là tích của a và b, kí hiệu là a×b hoặc a.b:
a.b=a+a+...+a (Có b số hạng)
a.b=d
(thừa số) . (thừa số)= (tích)
Lưu ý:
Nếu các thừa số đều bằng chữ, hoặc chỉ có một thừa số bằng số thì ta có thể không viết dấu nhân giữa các thừa số. Chẳng hạn, a×b=a.b=ab, 2×a=2.a=2a.
Ví dụ: Đặt tính nhân 254.45
II. Tính chất của phép nhân
Chú ý:
1) Trong tính nhẩm ta thường sử dụng các kết quả:
2.5=10
4.25=100
8.125=1000
2) Tích (ab)c hay a(bc) gọi là tích cả ba số a, b, c và viết gọn là abc.
Ví dụ: Tính nhẩm 12.25
12.25=(3.4).25=3.(4.25)=3.100=300
III. Phép chia hết và phép chia có dư
Chia hai số tự nhiên
Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b≠0, ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên q và r duy nhất sao cho:
a=b.q+r trong đó 0≤r<b
Nếu r=0 thì ta có phép chia hết:
(số bị chia) : (số chia) = (thương)
Nếu r≠0 thì ta có phép chia có dư. Ta nói a chia cho b được thương là q và số dư là r. Kí hiệu: a:b=q(dư r).
(số bị chia) = (số chia) . (thương) + (số dư)
Lưu ý: Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia.
Ví dụ: Thực hiện các phép chia sau
a) 780:12
b) 445:13