Các dạng toán về phép nhân, phép chia các số nguyên

Lý thuyết về các dạng toán về phép nhân, phép chia các số nguyên môn toán lớp 6 sách Cánh diều với nhiều dạng bài cùng phương pháp giải nhanh kèm bài tập vận dụng
(395) 1318 26/09/2022

I. Thực hiện phép tính nhân, chia hai số nguyên

Khi thực hiện phép tính ta áp dụng các quy tắc sau:

- Quy tắc nhân hai số nguyên

Với m,nN, ta có:

m(n)=(n)m=(m.m)

(m)(n)=(n)(m)=mn

- Quy tắc dấu của thương:

(+):(+)=(+)():()=(+)(+):()=()():(+)=()

Chú ý:

+ Nếu đổi dấu một thừa số thì tích ab đổi dấu.

+ Nếu đổi dấu hai thừa số thì tích ab không thay đổi.

Chú ý trên vẫn đúng với phép chia.

II. Bài toán đưa về thực hiện phép nhân (chia) hai số nguyên

Bước 1: Căn cứ vào đề bài, suy luận để đưa về phép nhân (chia) hai số nguyên.

Bước 2: Thực hiện phép nhân (chia) hai số nguyên.

Bước 3: Kết luận.

III. Tìm các số nguyên x,y sao cho x.y = a (a thuộc Z)

Phương pháp

 - Phân tích số nguyên a thành tích hai số nguyên bằng tất cả các cách có thể.

- Từ đó tìm được x,y.

Ví dụ:

Tìm số nguyên x,y thỏa mãn (x1)(y+1)=3

Ta có: 3=(1).(3)=1.3 nên ta có 4 trường hợp sau:

TH1: x1=1y+1=3 suy ra x=0y=4

TH2: x1=3y+1=1 suy ra x=2y=2

TH3: x1=1y+1=3 suy ra x=2y=2

TH4: x1=3y+1=1 suy ra x=4y=0

Vậy (x;y){(0;4);(2;2);(2;2);(4;0)}.

IV. Bài toán tìm x và tìm số chưa biết trong đẳng thức dạng A.B = 0

- Bài toán tìm x:

+ Muốn tìm số hạng ta lấy tích chia cho số hạng còn lại.

+ Muốn tìm số chia ta lấy sô bị chia chia cho thương.

+ Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân số chia.

- Dạng toán A.B=0

+ Nếu A.B=0 thì A=0 hoặc B=0.

+ Nếu A.B=0A (hoặc B ) khác 0 thì B ( hoặc A ) bằng 0.

Ví dụ: Tìm x biết: (x2).(x+5)=0

(x2).(x+5)=0x2=0 hoặc x+5=0

Suy ra x=2 hoặc x=5

Vậy x{2;5}.

(395) 1318 26/09/2022