Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết (tiếp)
I. Ước và bội
- Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b là ước của a.
- Kí hiệu: Ư(a) là tập hợp các ước của a và B(b) là tập hợp các bội của b.
- Với a là số tự nhiên khác 0 thì:
+ a là ước của a
+ a là bội của a
+ 0 là bội của a
+ 1 là ước của a
Ví dụ : 12⋮6⇒12 là bội của 6. Còn 6 được gọi là ước của 12
0 và 12 là bội của 12
1 và 12 là các ước của 12.
II. Cách tìm ước
Ta có thể tìm các ước của a(a>1) bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.
Ví dụ:
16:1=16; 16:2=8; 16:4=4; 16:8=2; 16:16=1
Vậy các ước của 16 là 1;2;4;8;16.
Tập hợp các ước của 16 là: Ư(16)={1;2;4;8;16}
III. Cách tìm bội
Ta có thể tìm các bội của một số tự nhiên a khác 0 bằng cách nhân số đó lần lượt với 0,1,2,3,...
Chú ý:
Bội của a có dạng tổng quát là a.k với k∈N. Ta có thể viết:
B(a)={a.k|k∈N}
Ví dụ:
Ta lấy 6 nhân với từng số 0 thì được 0 nên 0 là bội của 6, lấy 6.1=6 nên 6 là bội của 6, 6.2=12 nên 12 là bội của 6,...
Vậy B(6)={0;6;12;18;...}