Tính chất cơ bản của phân số

Lý thuyết về tính chất cơ bản của phân số môn toán lớp 6 sách Cánh diều với nhiều dạng bài cùng phương pháp giải nhanh kèm bài tập vận dụng
(389) 1295 26/09/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    I. Tính chất 1: Nhân cả tử và mẫu của một phân số với một số khác 0

    Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

    $\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}$ với $m \in Z$ và $m \ne 0$ .

    Ví dụ:

    a) $\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2.4}}{{3.4}} = \dfrac{8}{{12}}$

    b) $\dfrac{{ - 5}}{7} = \dfrac{{ - 5.2}}{{7.2}} = \dfrac{{ - 10}}{{14}}$

    II. Tính chất 2: Chia cả tử và mẫu của một phân số với một ước chung

    Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

    $\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}$ với $n \in $ƯC$\left( {a;b} \right)$.

    Ví dụ:

    a) $\dfrac{9}{{15}} = \dfrac{{9:3}}{{15:3}} = \dfrac{3}{5}$

    b) $\dfrac{{ - 14}}{{ - 21}} = \dfrac{{ - 14:7}}{{ - 21:7}} = \dfrac{2}{3}$

    III. Quy đồng mẫu nhiều phân số

    Bước 1: Viết các phân số đã cho về phân số có mẫu dương. Tìm BCNN của các mẫu dương đó để làm mẫu chung

    Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu)

    Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số ở Bước 1 với thừa số phụ tương ứng.

    Ví dụ:

    Để quy đồng mẫu hai phân số $\dfrac{1}{6}$ và $\dfrac{3}{{ - 8}}$, ta làm như sau:

    - Đưa về phân số có mẫu dương: $\dfrac{1}{6}$ và $\dfrac{{ - 3}}{8}$

    - Tìm mẫu chung: $BC(6;\,8) = 24$

    - Tìm thừa số phụ: $24:6 = 4;\,24:8 = 3$

    - Ta có: $\dfrac{1}{6} = \dfrac{{1.4}}{{6.4}} = \dfrac{4}{{24}}$ và $\dfrac{3}{{ - 8}} = \dfrac{{ - 3}}{8} = \dfrac{{ - 3.3}}{{8.3}} = \dfrac{{ - 9}}{{24}}$.

    IV. Rút gọn phân số

    a) Khái niệm phân số tối giản:

    Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là $1$ và $ - 1$

    b) Cách rút gọn phân số

    Bước 1: Tìm ƯCLN của tử và mẫu khi đã bỏ dấu “-” (nếu có)

    Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho ƯCLN vừa tìm được, ta có phân số tối giản.

    Ví dụ:

    Để rút gọn phân số $\dfrac{{ - 15}}{{24}}$ ta làm như sau:

    - Tìm ƯCLN của mẫu: ƯCLN(15; 24)=3.

    - Chia cả tử và mẫu cho ƯCLN: $\dfrac{{ - 15}}{{24}} = \dfrac{{ - 15:3}}{{24:3}} = \dfrac{{ - 5}}{8}$.

    Ta được $\dfrac{{ - 5}}{8}$ là phân số tối giản.

    Xem toàn bộ nội dung Toán 6 - Cánh diều:

    (389) 1295 26/09/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 6 Toán 6 - Cánh diều