Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

HocOn247 - Học toán và các môn với bài tập, lý thuyết và đề thi đầy đủ
(391) 1303 26/09/2022

I. Nhận biết các số chia hết cho 2

Phương pháp

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2.

Sử dụng tính chất chia hết của tổng, của hiệu.

Ví dụ:

a) Các số 104, 12456, 1558 có chữ số tận cùng là số chẵn nên chia hết cho 2.

b) Các số 12345, 1234567 có chữ số tận cùng là số lẻ (5, 7) nên không chia hết cho 2.

II. Viết các số chia hết cho 2 từ các số hoặc các chữ số cho trước

Phương pháp

Các số chia hết cho 2 phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 2 hoặc 4 hoặc 6 hoặc 8.

Ví dụ:

Từ 3 số 2,3,7. Hãy ghép thành các số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 2.

Giải:

Số được ghép thành chia hết cho 2 nên phải có chữ số hàng đơn vị là 2.

Hai chữ số hàng chục có thể là 3 hoặc 7.

Nếu chữ số hàng chục là 3 thì chữ số hàng trăm là 7. Ta được số cần tìm là 732.

Nếu chữ số hàng chục là 7 thì chữ số hàng trăm là 3. Ta được số cần tìm là 372.

Vậy có 2 số có thể ghép thành là 372732.

III. Bài toán có liên quan đến số dư trong phép chia một số tự nhiên cho 2

Phương pháp

 Số dư trong phép chia cho 2 chỉ có thể là 0 hoặc 1.

Ví dụ:

Cho số N=¯5a. Tìm các số tự nhiên N sao cho N chia cho 21.

Giải:

Ta có: a{0;1;2;.......;9}

N chia cho 21 nên a chỉ có thể là 1;3;5;7;9.

=> N có thể là 51;53;55;57;59

IV. Nhận biết các số chia hết cho 5

Phương pháp

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 5.

Sử dụng tính chất chia hết của tổng, của hiệu.

Ví dụ:

a) Số 12345 có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5

b) Số 1254360 có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 5

c) Các số 5459, 34544,1498 không có chữ số tận cùng là 0 cùng không có chữ số tận cùng là 5 nên không chia hết cho 5.

V. Viết các số chia hết cho 5 từ các số hoặc các chữ số cho trước

Phương pháp

Các số chia hết cho 5 phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

Ví dụ:

Với 3 số 2,3,5, hãy lập các chữ số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5.

Giải:

Số cần tìm chia hết cho 5 nên có chữ số hàng đơn vị là 5.

Chữ số hàng chục có thể là 2 hoặc 3.

Nếu chữ số hàng chục là 2 thì chữ số hàng trăm là 3. Ta được số cần tìm là 325.

Nếu chữ số hàng chục là 3 thì chữ số hàng trăm là 2. Ta được số cần tìm là 235.

Vậy có 2 số thỏa mãn bài toán là 235 và 325.

VI. Bài toán có liên quan đến số dư trong phép chia một số tự nhiên cho 5

Phương pháp giải

- Số dư trong phép chia cho 5 chỉ có thể là 0, hoặc 1,hoặc 2, hoặc 3, hoặc 4.

- Mọi số tự nhiên n luôn có thể được viết một trong 5 dạng sau:

+) Dạng 1: n=5k (số chia hết cho 5); 

+) Dạng 2: n=5k+1 (số chia cho 5 dư 1);

+) Dạng 3: n=5k+2 (số chia cho 5 dư 2);

+) Dạng 3: n=5k+3 (số chia cho 5 dư 3);

+) Dạng 3: n=5k+4 (số chia cho 5 dư 4).

Với kZ.

Cho số N=¯5a. Tìm các số tự nhiên N sao cho N chia cho 51.

Giải:

N chia cho 51 mà a{0;1;2;.......;9} nên a chỉ có thể là 1 hoặc 6.

=> N có thể là 51;56.

(391) 1303 26/09/2022