Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn MÔN TOÁN Lớp 10 với nhiều phương pháp giải nhanh kèm bài tập vận dụng
(420) 1400 29/07/2022
Bài viết đã được lưu

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    1. Phương trình bậc nhất ax+b=0

    +) a≠0 thì phương trình có nghiệm duy nhất x=−ba

    +) a=0 và b≠0 thì phương trình vô nghiệm.

    +) a=0 và b=0 thì phương trình vô số nghiệm.

    2. Phương trình ax2+bx+c=0

    +) a=0 thì trở thành phương trình bx+c=0

    +) a≠0

    i) Δ>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,2=−b±√Δ2a

    ii) Δ=0 thì phương trình có nghiệm kép x=−b2a

    iii) Δ<0 thì phương trình vô nghiệm.

    3. Định lý Vi-et cho phương trình bậc hai

    Cho phương trình bậc hai ax2+bx+c=0(a≠0) có hai nghiệm x1≤x2

    Khi đó: {x1+x2=−bax1.x2=ca

    +) Nếu đa thức f(x)=ax2+bx+c có hai nghiệm x1,x2 thì nó viết được thành f(x)=a(x−x1)(x−x2)

    +) Nếu hai số x1,x2 có tổng x1+x2=S và tích x1.x2=P thì chúng là nghiệm của phương trình x2−Sx+P=0

    Cho phương trình bậc hai có hai nghiệm x1≤x2. Đặt x1+x2=S,x1.x2=P, khi đó:

    - Nếu P<0 thì x1<0<x2 (hai nghiệm trái dấu).

    - Nếu P>0 và S>0 thì 0<x1≤x2  (hai nghiệm dương).

    - Nếu P>0 và S<0 thì x1≤x2<0 (hai nghiệm âm).

    Xem toàn bộ nội dung Toán 10:

    (420) 1400 29/07/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 10 Toán 10