Elip

Định nghĩa elip, phương trình chính tắc và tính chất của elip
(398) 1326 29/07/2022
Bài viết đã được lưu

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    1. Định nghĩa

    Cho hai điểm cố định F1,F2 với F1F2=2c(c>0) và hằng số a>c.

    Elip (E) là tập hợp các điểm M thỏa mãn MF1+MF2=2a.

    Các điểm F1,F2 là tiêu điểm của (E).

    Khoảng cách F1F2=2c là tiêu cự của (E).

    MF1,MF2 được gọi là bán kính qua tiêu.

    2. Phương trình chính tắc của elip

     Với F1(−c;0),F2(c;0):

     M(x;y)∈(E)⇔x2a2+y2b2=1(1) trong đó b2=a2−c2

    (1) được gọi là phương trình chính tắc của (E)

    3. Hình dạng và tính chất của elip

    Elip có phương trình (1) nhận các trục tọa độ là trục đối xứng và gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

    + Tiêu điểm: Tiêu điểm trái F1(−c;0), tiêu điểm phải F2(c;0)

    + Các đỉnh: A1(−a;0),A2(a;0), B1(0;−b),B2(0;b)

    + Trục lớn: A1A2=2a, nằm trên trục Ox; trục nhỏ :B1B2=2b, nằm trên trục Oy

    + Hình chữ nhật tạo bởi các đường thẳng x=±a,y=±b gọi là hình chữ nhật cơ sở.

    + Tâm sai: e=ca<1

    + Bán kính qua tiêu điểm của điểm M(xM;yM) thuộc (E) là:

    MF1=a+exM=a+caxM, MF2=a−exM=a−caxM

    Xem toàn bộ nội dung Toán 10:

    (398) 1326 29/07/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 10 Toán 10