Hàm số bậc nhất

một số kiến thức hàm số bậc nhất và mở rộng ra hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối
(407) 1357 29/07/2022
Bài viết đã được lưu

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    1. Kiến thức cần nhớ

    a. Nhắc lại kiến thức hàm số bậc nhất

    - Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bằng biểu thức có dạng y=ax+b trong đó a và b là những hằng số với a≠0.

    - TXĐ: D=R.

    - Tính đơn điệu:

    +) Nếu a>0 thì hàm số đồng biến trên R.

    +) Nếu a<0 thì hàm số nghịch biến trên R.

    - Đồ thị hàm số:

    +) Là đường thẳng có hệ số góc a=tanα với α là góc tạo bởi tia Ox và phần đồ thị hàm số ở phía trên trục hoành.

    +) Cắt hai trục tọa độ lần lượt lại (0;b) và (−ba;0)

    b. Hàm số y=|ax+b| với a≠0

    - Là hợp của hai hàm số bậc nhất trên từng khoảng (−∞;−ba) và (−ba;+∞).

    - Cách vẽ đồ thị hàm số y=|ax+b| với a≠0.

    Vẽ hai đường thẳng y=ax+b và y=−ax−b rồi xóa đi hai phần đường thẳng ở phía dưới trục hoành.

    2. Một số dạng toán thường gặp

    Dạng 1: Xét tính đơn điệu của hàm số

    Phương pháp:

    Sử dụng tính chất đơn điệu của hàm số bậc nhất.

    Dạng 2: Tìm điều kiện tham số để đồ thị hàm số đi qua điểm cho trước.

    Phương pháp:

    Điểm M(x0;y0) thuộc đồ thị hàm số nếu tọa độ của nó thỏa mãn phương trình hàm số.

    Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số y=|ax+b|

    Phương pháp:

    - Viết lại phương trình hàm số dưới dạng khoảng y={ax+b khi ax+b≥0−ax−b khi ax+b<0

    - Vẽ đồ thị hai hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ rồi xóa bỏ phần đồ thị phía dưới trục hoành đi.

    Đồ thị hàm số y=|ax+b| luôn nhận đường thẳng x=−ba làm trục đối xứng.

    Xem toàn bộ nội dung Toán 10:

    (407) 1357 29/07/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 10 Toán 10