Hệ trục tọa độ trong mặt phẳng

Lý thuyết về Hệ trục tọa độ trong mặt phẳng MÔN TOÁN Lớp 10 với nhiều phương pháp giải nhanh kèm bài tập vận dụng
(390) 1299 29/07/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    1. Định nghĩa

    Hệ trục tọa độ gồm hai trục vuông góc \(Ox\) và \(Oy\) với hai vectơ đơn vị lần lượt là \(\overrightarrow i ,\,\overrightarrow j \). Điểm O gọi là gốc tọa độ, \(Ox\) gọi là trục hoành và \(Oy\) gọi là trục tung.

    Kí hiệu \(Oxy\) hay \(\left( {O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)\)

    2. Tọa độ điểm, tọa độ vec tơ

    + Trong hệ trục tọa độ \(\left( {O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)\) nếu \(\overrightarrow u  = x\overrightarrow i  + y\overrightarrow j \) thì cặp số \(\left( {x;y} \right)\) được gọi là tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u \), kí hiệu là \(\overrightarrow u  = \left( {x;y} \right)\) hay \(\overrightarrow u \left( {x;y} \right)\).

    $x$  được gọi là hoành độ, $y$  được gọi là tung độ của vectơ \(\overrightarrow u \)

    + Nếu \(\overrightarrow {OM}  = x\overrightarrow i  + y\overrightarrow j \) thì \(\left( {x;y} \right)\) gọi là tọa độ của điểm $M$, kí hiệu là \(M = \left( {x;y} \right)\) hay \(M\left( {x;y} \right)\). 

    $x$  được gọi là hoành độ, $y$  được gọi là tung độ của điểm $M$ .

    Gọi $H,K$  lần lượt là hình chiếu của $M$ lên \(Ox\) và \(Oy\) thì \(M\left( {x;y} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {OM}  = x\overrightarrow i  + y\overrightarrow j  = \overrightarrow {OH}  + \overrightarrow {OK} \)

    Như vậy \(\overrightarrow {OH}  = x\overrightarrow i ,\,\,\overrightarrow {OK}  = y\overrightarrow j \) hay $x = \overline {OH} ,\,\,y = \overline {OK} $

    3. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ trọng tâm tam giác

    Cho \(A({x_A};{y_A}),{\rm{ }}B({x_B};{y_B}),\,\,C\left( {{x_C};{y_C}} \right)\) phân biệt, không thẳng hàng và $M$ là trung điểm $AB$, \(G\) là trọng tâm của tam giác. Khi đó:

    +) ${x_M} = \dfrac{{{x_A} + {x_B}}}{2},$ ${y_M} = \dfrac{{{y_A} + {y_B}}}{2}$

    +) ${x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}$ ${y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}$

    Xem toàn bộ nội dung Toán 10:

    (390) 1299 29/07/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 10 Toán 10