Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiBất phương trình bậc hai
1. Bất phương trình bậc hai
- Bất phương trình bậc hai ẩn x là bất phương trình dạng ax2+bx+c<0 (hoặc ax2+bx+c≤0, ax2+bx+c>0, ax2+bx+c≥0), trong đó a,b,c là những số thực đã cho, a≠0.
- Giải bất phương trình bậc hai ax2+bx+c<0 thực chất là tìm các khoảng mà trong đó f(x)=ax2+bx+c cùng dấu với hệ số a (trường hợp a<0) hay trái dấu với hệ số a (trường hợp a>0).
2. Một số dạng toán thường gặp
Dạng 1: Giải bất phương trình bậc hai.
Phương pháp:
- Bước 1: Biến đổi bất phương trình về dạng một vế là tam thức bậc hai, một vế bằng 0.
- Bước 2: Xét dấu vế trái của tam thức bậc hai và kết luận nghiệm.
Dạng 2: Giải bất phương trình tích.
Phương pháp:
- Bước 1: Biến đổi bất phương trình về dạng tích các nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai.
- Bước 2: Xét dấu các nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai ở trên và kết luận nghiệm.
Dạng 3: Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
Phương pháp:
- Bước 1: Biến đổi bất phương trình đã cho về dạng tích, thương các nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai.
- Bước 2: Xét dấu các nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai ở trên và kết luận nghiệm.
Chú ý: Cần chú ý điều kiện xác định của bất phương trình.
Dạng 4: Tìm điều kiện của tham số để bất phương trình vô nghiệm – có nghiệm – nghiệm đúng
Phương pháp:
Sử dụng một số tính chất:
- Nếu Δ<0 thì tam thức bậc hai cùng dấu với a.
- Bình phương, căn bậc hai, giá trị tuyệt đối của một biểu thức luôn không âm.
Dạng 5: Giải hệ bất phương trình bậc hai
Phương pháp:
- Bước 1: Giải từng bất phương trình có trong hệ.
- Bước 2: Kết hợp nghiệm và kết luận.
Khi giải các bất phương trình mà muốn xét dấu thì luôn luôn phải biến đổi cho vế phải bằng 0 rồi xét dấu vế trái.