Hệ thức lượng trong tam giác

Các định lý hàm số sin, cô sin, công thức trung tuyến và các công thức tính diện tích tam giác
(401) 1335 29/07/2022
Bài viết đã được lưu

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    1. Định lí côsin

    Trong tam giác ABC với BC=a,AC=b và AB=c. Ta có :

    a2=b2+c2−2bc.cosAb2=c2+a2−2ca.cosBc2=a2+b2−2ab.cosC

    Hệ quả:

    cosA=b2+c2−a22bccosB=c2+a2−b22cacosC=a2+b2−c22ab

    2. Định lí sin

    Trong tam giác ABC với BC=a,AC=b,AB=c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Ta có:

    asinA=bsinB=csinC=2R

    3. Độ dài trung tuyến

    Cho tam giác ABC với ma,mb,mc lần lượt là các trung tuyến kẻ từ A,B,C. Ta có:

    m2a=2(b2+c2)−a24m2b=2(a2+c2)−b24m2c=2(a2+b2)−c24

    4. Diện tích tam giác

    Với tam giác ABC ta kí hiệu ha,hb,hc là độ dài đường cao lần lượt tương ứng với các cạnhBC,CA,AB. R,r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác; p=a+b+c2 là nửa chu vi tam giác; S là diện tích tam giác. Khi đó ta có:

    S=12aha=12bhb=12chc

    =12bcsinA=12casinB=12absinC       

    =abc4R

    =pr

    =√p(p−a)(p−b)(p−c)   (công thức Hê–rông)

    Xem toàn bộ nội dung Toán 10:

    (401) 1335 29/07/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 10 Toán 10