Phương pháp giải các bài toán về đồ thị hàm số bậc nhất

Cách vẽ các hàm số được cho dưới dạng khoảng và hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối
(388) 1293 29/07/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    1. Hàm số cho dưới dạng khoảng

    - Là hàm số có dạng: \(y = \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right)\,\,\,khi\,\,\,x \in D\\g\left( x \right)\,\,\,khi\,\,\,x \in D'\end{array} \right.\)

    - Vẽ đồ thị hàm số:

    + Vẽ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(D\).

    + Vẽ đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right)\) trên \(D'\).

    + Hợp hai đồ thị trên chính là đồ thị hàm số vần tìm.

    Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}2x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x > 1\\ - x + 2\,\,\,khi\,\,\,x \le 1\end{array} \right.\)

    Ta vẽ các đồ thị hàm số \(y = 2x\) trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) và \(y =  - x + 2\) trên \(\left( { - \infty ;1} \right]\) như sau:

    Phần đồ thị tô màu đỏ chính là đồ thị hàm số cần tìm.

    Chú ý: Điểm mũi tên là thể hiện điểm \(\left( {1;2} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = 2x\).

    2. Hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối

    - Là hàm số dạng \(y = f\left( x \right)\), trong biểu thức \(f\left( x \right)\) có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

    - Vẽ đồ thị hàm số:

    + Biến đổi hàm số đã cho thành hàm số cho dưới dạng khoảng bằng cách phá dấu giá trị tuyệt đối kèm theo điều kiện của \(x\).

    + Vẽ đồ thị hàm số sau khi biến đổi ta được đồ thị hàm số cần tìm.

    Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số \(y = \left| x \right| - 2\).

    Ta có: \(y = \left| x \right| - 2 = \left\{ \begin{array}{l}x - 2\,\,\,\,khi\,\,\,x \ge 0\\ - x - 2\,khi\,\,\,x < 0\end{array} \right.\)

    Vẽ đồ thị hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}x - 2\,\,\,\,khi\,\,\,x \ge 0\\ - x - 2\,khi\,\,\,x < 0\end{array} \right.\)  ta được:

    Phần đồ thị tô màu đỏ là đồ thị hàm số \(y = \left| x \right| - 2\).

    Điểm mũi tên \(\left( {0; - 2} \right)\) thể hiện nó không thuộc đồ thị hàm số \(y =  - x - 2\), tuy nhiên nó vẫn thuộc đồ thị hàm số \(y = x - 2\) nên khi hợp lại ta vẫn được đồ thị hàm số có đi qua điểm \(\left( {0; - 2} \right)\), tránh nhầm lẫn với ví dụ ở trên và kết luận điểm \(\left( {0; - 2} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số là sai.

    Chú ý: Khi vẽ hình, ta cũng có thể vẽ nét liền tại điểm \(\left( {0; - 2} \right)\) vì nó vẫn thuộc đồ thị hàm số.

    Xem toàn bộ nội dung Toán 10:

    (388) 1293 29/07/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 10 Toán 10