Hypebol

Định nghĩa Hypebol, phương trình chính tắc của hypebol và các yếu tố tiêu điểm, đỉnh, trục thực, trục ảo, tiệm cận,...của hypebol
(403) 1343 29/07/2022
Bài viết đã được lưu

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    1. Định nghĩa

    Cho hai điểm cố định F1,F2 với F1F2=2c(c>0) và hằng số a<c.

    Hypebol là tập hợp các điểm M thỏa mãn  |MF1−MF2|=2a. Kí hiệu (H)

    Ta gọi: F1,F2 là tiêu điểm của (H).

    Khoảng cách F1F2=2c là tiêu cự của (H).

    2. Phương trình chính tắc của hypebol

    Với F1(−c;0),F2(c;0)

    M(x;y)∈(H)⇔x2a2−y2b2=1 với b2=c2−a2 (2)

    Phương trình (2) được gọi là phương trình chính tắc của hypebol

    3. Hình dạng và tính chất của (H)

    + Tiêu điểm: Tiêu điểm trái F1(−c;0), tiêu điểm phải F2(c;0)

    + Các đỉnh: A1(−a;0),A2(a;0)

    + Trục Ox gọi là trục thực, trục Oy gọi là trục ảo của hypebol.

    Khoảng cách 2a giữa hai đỉnh gọi là độ dài trục thực, 2b gọi là độ dài trục ảo.

    + Hypebol gồm hai phần nằm hai bên trục ảo, mỗi phần gọi là nhánh của hypebol

    + Hình chữ nhật tạo bởi các đường thẳng x=±a,y=±b gọi là hình chữ nhật cơ sở. Hai đường thẳng chứa hai đường chéo của hình chữ nhật cơ sở gọi là hai đường tiệm cận của hypebol và có phương trình là y=±bax 

    + Tâm sai: e=ca>1

    + M(xM;yM) thuộc (H) thì:

    MF1=|a+exM|=|a+caxM|, MF2=|a−exM|=|a−caxM|

    Xem toàn bộ nội dung Toán 10:

    (403) 1343 29/07/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 10 Toán 10