Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180 độ

Định nghĩa, tính chất các giá trị lượng giác, một số giá trị lượng giác của các góc đặc biệt và các đẳng thức lượng giác quan trọng
(414) 1381 29/07/2022
Bài viết đã được lưu

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    1. Định nghĩa

    Trên nửa đường tròn đơn vị tâm O, ta xác định điểm M sao cho α=^xOM(00≤α≤1800). Giả sử điểm M(x;y). Khi đó:

    sinα=y;cosα=x; tanα=yx(α≠900); cotα=xy(α≠00,α≠1800)

    Các số sinα,cosα,tanα,cotα được gọi là giá trị lượng giác của góc α.

    Từ định nghĩa ta có:

    Gọi P,Q  lần lượt là hình chiếu của M  lên trục Ox,Oy  khi đó M(¯OP;¯OQ).

    Với 00≤α≤1800 ta có  0≤sinα≤1;−1≤cosα≤1

    Dấu của giá trị lượng giác:

    2. Tính chất

    a) Góc phụ nhau

    sin(900−α)=cosαcos(900−α)=sinαtan(900−α)=cotαcot(900−α)=tanα

    b) Góc bù nhau

    sin(1800−α)=sinαcos(1800−α)=−cosαtan(1800−α)=−tanαcot(1800−α)=−cotα

    3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

    4. Các hệ thức lượng giác cơ bản

    1)tanα=sinαcosα(α≠900)2)cotα=cosαsinα(α≠00;1800)3)tanα.cotα=1(α≠00;900;1800)4)sin2α+cos2α=15)1+tan2α=1cos2α(α≠900)6)1+cot2α=1sin2α(α≠00;1800)

    Xem toàn bộ nội dung Toán 10:

    (414) 1381 29/07/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 10 Toán 10