Ôn tập chương 1

Lý thuyết về ôn tập chương 1 tổng hợp các kiến thức về căn bậc hai, liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương, các công thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai môn toán lớp 9 với nhiều dạng bài cùng phương pháp giải nhanh kèm bài tập vận dụng
(399) 1331 24/09/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    I. Sơ đồ tư duy Ôn tập chương I

    II. Ôn tập chương 1

    1. Căn bậc hai số học

    +) Căn bậc hai của một số không âm là số \(x\) sao cho \({x^2} = a.\)

    +) Số dương \(a\) có đúng hai căn bậc hai là \(\sqrt a \) (và gọi là căn bậc hai số học của \(a\)) và \( - \sqrt a .\)

    +) Số \(0\) có đúng một căn bậc hai là chính số \(0\) và nó cũng là căn bậc hai số học của \(0.\)

    +) Với hai số không âm \(a,b,\) ta có \(a < b \Leftrightarrow \sqrt a  < \sqrt b .\)

    2. Căn thức bậc hai

    +) Với \(A\) là một biểu thức đại số, ta gọi \(\sqrt A \) là căn thức bậc hai của \(A\).

    +) \(\sqrt A \) xác định (hay có nghĩa)  khi \(A\) lấy giá trị không âm tức là $ A \ge 0.$

    \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\begin{array}{*{20}{c}}{}&{{\rm{khi }}A \ge 0}\end{array}\\ - A\begin{array}{*{20}{c}}{}&{{\rm{khi }}\, A < 0}\end{array}\end{array} \right..\)

     3. Liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phương

    Khai phương một tích: \(\sqrt {A.B}  = \sqrt A .\sqrt B {\rm{   }}(A \ge 0,B \ge 0)\)

    Nhân các căn bậc hai:   \(\sqrt A .\sqrt B  = \sqrt {A.B} {\rm{  }}(A \ge 0,B \ge 0)\)

    Khai phương một thương:   \(\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}{\rm{  }}(A \ge 0,B > 0)\)

    Chia căn bậc hai:   \(\dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }} = \sqrt {\dfrac{A}{B}} {\rm{   }}\left( {A \ge 0,B > 0} \right)\)

    4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

    Với \(A \ge 0\) và \(B \ge 0\) thì \(\sqrt {{A^2}B}  = A\sqrt B \)

    Với \(A < 0\) và \(B \ge 0\) thì \(\sqrt {{A^2}B}  =  - A\sqrt B \)

    Với \(A \ge 0\) và \(B \ge 0\) thì \(A\sqrt B  = \sqrt {{A^2}B} \)

    Với \(A < 0\) và \(B \ge 0\) thì \(A\sqrt B  =  - \sqrt {{A^2}B} \)

    Với \(A.B \ge 0\) và \(B \ne 0\) thì \(\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}\)

    Với \(B > 0\) thì \(\dfrac{A}{{\sqrt B }} = \dfrac{{A\sqrt B }}{B}\)

    Với \(A > 0\) và \(A \ne {B^2}\) thì \(\dfrac{C}{{\sqrt A  \pm B}} = \dfrac{{C(\sqrt A  \mp B)}}{{A - {B^2}}}\)

    Xem toàn bộ nội dung Toán 9:

    (399) 1331 24/09/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 9 Toán 9