Liên hệ giữa cung và dây

Lý thuyết về mối liên hệ giữa cung và dây cung, cùng phương pháp giải các dạng toán thường gặp Toán 9
(392) 1306 24/09/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    I. Sơ đồ Liên hệ giữa cung và dây

    II. Liên hệ giữa cung và dây

    1. Các kiến thức cần nhớ

    Liên hệ giữa cung và dây 

    Định lý 1:

    Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:

    +) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.

    +) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.

    Ví dụ: $\overparen{AB} = \overparen{CD}$ $ \Leftrightarrow AB = CD$.

    Định lý 2:

    Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:

    +) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.

    +) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.

    Ví dụ: $\overparen{AB} > \overparen{CD}$ $ \Leftrightarrow AB > CD$.

    Chú ý:

    +) Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.

    +) Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy.

    +) Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây (không đi qua tâm) thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy.

    +) Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại.

    2. Các dạng toán thường gặp

    Dạng 1: So sánh các dây cung và so sánh các cung

    Phương pháp:

    Ta thường sử dụng các kiên thức:

    Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:

    +) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.

    +) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.

    +) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.

    +) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.

    Sử dụng liên hệ giữa dây và đường kính, định lý Pytago và hệ thức lượng trong tam giác vuông.

    Xem toàn bộ nội dung Toán 9:

    (392) 1306 24/09/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 9 Toán 9