Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Lý thuyết về các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, cùng các dạng toán thường gặp và phương pháp giải Toán 9
(394) 1314 24/09/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    1. Sơ đồ tư duy Hệ thức lượng trong tam giác vuông

    2. Các kiến thức cần nhớ

    Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

    Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Khi đó ta có các hệ thức sau:

    +) $A{B^2} = BH.BC$ hay ${c^2} = a.c'$

    +)$A{C^2} = CH.BC$ hay ${b^2} = ab'$

    +) $AB.AC = BC.AH$ hay $cb = ah$

    +) $H{A^2} = HB.HC$ hay ${h^2} = c'b'$

    +) $\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}}$ hay $\dfrac{1}{{{h^2}}} = \dfrac{1}{{{c^2}}} + \dfrac{1}{{{b^2}}}$.

    +) $B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}$ (Định lí Pitago).

    3. Các dạng toán thường gặp

    Dạng 1: Tính độ dài các đoạn thẳng trong tam giác vuông

    Phương pháp:

    Sử dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

    Dạng 2: Chứng minh các hệ thức liên quan giữa các yếu tố trong tam giác vuông

    Phương pháp:

    Ta thường sử dụng các kiến thức:

    - Đưa về hai tam giác đồng dạng có chứa các đoạn thẳng có trong hệ thức.

    -Sử dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để chứng minh.

    Xem toàn bộ nội dung Toán 9:

    (394) 1314 24/09/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 9 Toán 9