Lý thuyết
Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Công thức
Công thức Toán học
Soạn văn
Toán THPT
Toán THCS
Thi vào lớp 10
Tuyển sinh
Đại học
Bản tin
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiHình nón. Hình nón cụt. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón
I. Sơ đồ Hình nón. Hình nón cụt. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón
II. Hình nón. Hình nón cụt. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón
1. Các kiến thức cần nhớ
Hình nón
Cho hình nón có bán kính đáy $R = OA$, đường sinh $l = SA$, chiều cao $h = SO$. Khi đó :
+ Diện tích xung quanh: ${S_{xq}} = \pi Rl$
+ Diện tích đáy : \({S_d} = \pi {R^2}\)
+ Diện tích toàn phần: ${S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_d} = \pi Rl + \pi {R^2}$
+ Thể tích: $V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h$
+ Công thức liên hệ : ${R^2} + {h^2} = {l^2}$
Hình nón cụt
Cho hình nón cụt có các bán kính đáy là $R$ và $r,$chiều cao $h,$ đường sinh $l.$
+ Diện tích xung quanh: ${S_{xq}} = \pi (R + r)l$
+ Diện tích toàn phần: ${S_{tp}} = \pi (R + r)l + \pi {R^2} + \pi {r^2}$
+ Thể tích: $V = \dfrac{1}{3}\pi h({R^2} + Rr + {r^2})$
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tính diện tích, thể tích và các đại lượng liên quan của hình nón và hình nón cụt
Phương pháp:
Ta sử dụng các công thức ở phần lý thuyết
* Cho hình nón có bán kính đáy $R = OA$, đường sinh $l = SA$, chiều cao $h = SO$. Khi đó :
+ Diện tích xung quanh: ${S_{xq}} = \pi Rl.$
+ Diện tích toàn phần: ${S_{tp}} = \pi Rl + \pi {R^2}.$
+ Thể tích: $V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h.$
+ Công thức liên hệ : ${R^2} + {h^2} = {l^2}$
* Cho hình nón cụt có các bán kính đáy là $R$ và $r,$chiều cao $h,$ đường sinh $l.$
+ Diện tích xung quanh: ${S_{xq}} = \pi (R + r)l.$
+ Diện tích toàn phần: ${S_{tp}} = \pi (R + r)l + \pi {R^2} + \pi {r^2}.$
+ Thể tích: $V = \dfrac{1}{3}\pi h({R^2} + Rr + {r^2}).$