Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiGóc ở tâm- Số đo cung
I. Sơ đồ Góc ở tâm - Số đo cung
.png)
II. Góc ở tâm-Số đo cung
1. Các kiến thức cần nhớ
a. Góc ở tâm
- Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.
Ví dụ: ^AOB là góc ở tâm (hình 1 ).
- Nếu 00<α<1800 thì cung nằm bên trong góc được gọi là cung nhỏ, cung nằm bên ngoài góc được gọi là cung lớn.
- Nếu α=1800 thì mỗi cung là một nửa đường tròn.
- Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn. Góc bẹt chắn nửa đường tròn.
b. Số đo cung
- Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
Ví dụ: ^AOB= số đo cung AB (góc ở tâm chắn cung AB) (hình 1)
- Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ (có chung 2 mút với cung lớn).
- Số đo của nửa đường tròn bằng 1800 . Cả đường tròn có số đo 3600. Cung không có số đo 00 (cung có 2 mút trùng nhau).
c. So sánh hai cung
Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:
- Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.
- Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.
d. Định lý
Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì
sđ AB⏜ sđ \overparen{AC} + sđ \overparen{CB}.
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tính số đo của góc ở tâm, tính số đo của cung bị chắn. So sánh các cung.
Phương pháp:
Ta sử dụng các kiến thức sau:
- Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó
- Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa {360^0} và số đo của cung nhỏ (có chung hai đầu mút với cung lớn).
- Số đo của nửa đường tròn bằng {180^0}. Cung cả đường tròn có số đo {360^0}.
- Sử dụng tỉ số lượng giác của một góc nhọn để tính góc.
- Sử dụng quan hệ đường kính và dây cung.