Góc ở tâm- Số đo cung

Lý thuyết về góc ở tâm và số đo cung, kèm phương pháp giải một số dạng toán thường gặp Toán 9
(394) 1314 24/09/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    I. Sơ đồ Góc ở tâm - Số đo cung

    II. Góc ở tâm-Số đo cung

    1. Các kiến thức cần nhớ

    a. Góc ở tâm

    - Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.

    Ví dụ: \(\widehat {AOB}\) là góc ở tâm (hình $1$ ).

    - Nếu \({0^0} < \alpha  < {180^0}\) thì cung nằm bên trong góc được gọi là cung nhỏ, cung nằm bên ngoài góc được gọi là cung lớn.

    - Nếu \(\alpha  = {180^0}\) thì mỗi cung là một nửa đường tròn.

    - Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn. Góc bẹt chắn nửa đường tròn.

    b. Số đo cung

    - Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

    Ví dụ: \(\widehat {AOB} = \) số đo cung $AB$ (góc ở tâm chắn cung \(AB\)) (hình 1)

    - Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa \({360^0}\) và số đo của cung nhỏ (có chung $2$  mút với cung lớn).

    - Số đo của nửa đường tròn bằng \({180^0}\) . Cả đường tròn có số đo \({360^0}.\) Cung không có số đo \({0^0}\) (cung có $2$  mút trùng nhau).

    c. So sánh hai cung

    Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:

    - Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.

    - Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.

    d. Định lý

    Nếu $C$ là một điểm nằm trên cung $AB$  thì

    sđ $\overparen{AB}= $ sđ $\overparen{AC} +$ sđ $\overparen{CB}$.

    2. Các dạng toán thường gặp

    Dạng 1: Tính số đo của góc ở tâm, tính số đo của cung bị chắn. So sánh các cung.

    Phương pháp:

    Ta sử dụng các kiến thức sau:

    - Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó

    - Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa \({360^0}\) và số đo của cung nhỏ (có chung hai đầu mút với cung lớn).

    - Số đo của nửa đường tròn bằng \({180^0}.\) Cung cả đường tròn có số đo \({360^0}.\)

    - Sử dụng tỉ số lượng giác của một góc nhọn để tính góc.

    - Sử dụng quan hệ đường kính và dây cung.

    Xem toàn bộ nội dung Toán 9:

    (394) 1314 24/09/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 9 Toán 9