Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiĐề kiểm tra 15 phút chương 2: Hàm số lũy thừa, mũ, logarit - Đề số 1
-
Hocon247
-
12 câu hỏi
-
45 phút
-
473 lượt thi
-
Trung bình
Tham gia [ Hs Hocon247.com ] - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến để được học tập những kiến thức bổ ích từ HocOn247.com
Kết luận nào đúng về số thực a nếu (1a)−0,2<a2
(1a)−0,2<a2⇔a0,2<a2
Do 0,2<2 và có số mũ không nguyên nên a0,2<a2 khi a>1.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng so sánh lũy thừa:
+ Với a>1 thì am>an⇔m>n
+ Với 0<a<1 thì am>an⇔m<n
Nếu n chẵn thì điều kiện để n√b có nghĩa là:
Với n chẵn thì n√b tồn tại nếu b≥0.
Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, đẳng thức nào dưới đây không đúng?
Ta có:
logabn=nlogab(0<a≠1;b>0)
loga1b=−logab(0<a≠1;b>0)
logan√b=logab1n=1nlogab(0<a≠1;b>0;n>0;n∈N∗)
Vậy đẳng thức không đúng là logan√b=−nlogab.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng các công thức biến đổi logarit:
logabn=nlogab(0<a≠1;b>0)
loga1b=−logab(0<a≠1;b>0)
logan√b=logab1n=1nlogab(0<a≠1;b>0;n>0;n∈N∗)
Chọn mệnh đề đúng:
Ta có: log216=log224=4; log381=log334=4 nên log216=log381.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức logaab=b với 0<a≠1.
Giải thích thêm:
HS sẽ chọn nhầm các đáp án B, C, D vì nghĩ rằng log39=9:3=3 là sai.
Chọn mệnh đề đúng:
Ta có: ln(ab)=lna+lnb nên A sai.
ln(ab)=lna−lnb nên B sai.
lnan=nlna(a>0) nên C đúng.
lne=1 nên D sai.
Công thức nào sau đây là công thức tăng trưởng mũ?
Công thức lãi kép (hoặc công thức tăng trưởng mũ):
T=A.eNr, ở đó A là số tiền gửi ban đầu, r là lãi suất, N là số kì hạn.
Cho hàm số y=xα. Nếu α=1 thì đồ thị hàm số là:
Với α=1 thì y=x1=x nên đồ thị hàm số là đường thẳng.
Cho (√2−1)m<(√2−1)n. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Vì 0<√2−1<1 nên (√2−1)m<(√2−1)n⇔m>n.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng tính chất so sánh: Với 0<a<1 thì am>an⇔m<n.
Giải thích thêm:
HS thường chọn nhầm đáp án A khi không để ý đến điều kiện 0<√2−1<1.
Đơn giản biểu thức P=(a14−b14)(a14+b14)(a12+b12)(a,b>0) ta được:
Ta có:
P=(a14−b14)(a14+b14)(a12+b12)=(a12−b12)(a12+b12)=a−b
Vậy P=a−b.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng các công thức lũy thừa với số mũ hữu tỉ am.an=am+n.
Giải thích thêm:
HS cần chú ý, tránh sử dụng nhầm công thức am.an=amn sẽ dẫn đến chọn nhầm đáp án .
Các em cũng có thể thực hiện phép nhân bằng việc sử dụng hằng đẳng thức a2−b2=(a−b)(a+b)
Cho a là số thực tùy ý và b,c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số y=logbx;y=logcx;y=xa(x>0). Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta thấy hàm số y=xa nghịch biến nên a<0 nên loại C, D.
Kẻ đường thẳng y=1 cắt hai đồ thị hàm số y=logbx;y=logcx tại hai điểm lần lượt có hoành độ x=b;x=c. Quan sát đồ thị ta thấy b<c.
Vậy a<b<c.
Hướng dẫn giải:
Quan sát các đồ thị hàm số và nhận xét.
Giải thích thêm:
HS sẽ nhầm lẫn ở việc nhận dạng: Nhiều em sẽ nhận xét đồ thị hàm số y=xa nằm ở phía trên cả hai đồ thị hàm số y=logbx;y=logcx nên kết luận ngay a>b,c nên chọn sai đáp án.
Một khu rừng ở tỉnh Hà Giang có trữ lượng gỗ là 3.105(m3). Biết tốc độ sinh trưởng của các ở khu rừng đó là 5% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?
Trữ lượng gỗ sau năm thứ nhất: 3.105.(1+0,05)
Trữ lượng gỗ sau năm thứ 2: 3.105.(1+0,05).+3.105.(1+0,05).0,05=3.105.(1+0,05)2
Tương tự như vậy đến năm thứ 5 trữ lượng gỗ ở khu rừng đó là : 3.105.(1+0,05)5
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức lãi kép T=A(1+r)N
Nếu logab=p thì logaa2b4 bằng:
Ta có: logaa2b4=logaa2+logab4 =2logaa+4logab=2+4p
Hướng dẫn giải:
Lần lượt áp dụng các công thức:
logaxy=logax+logay
logabn=nlogab
logaa=1
