Cấp số cộng

Lý thuyết về cấp số cộng môn toán lớp 11 với nhiều dạng bài cùng phương pháp giải nhanh kèm bài tập vận dụng
(405) 1349 29/07/2022
Bài viết đã được lưu

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    1. Kiến thức cần nhớ

    - Dãy số (un) là cấp số cộng ⇔un=un−1+d,∀n≥2  

    - Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.

    - Tính chất:

    +) uk=uk−1+uk+12,∀k≥2

    +) Số hạng tổng quát: un=u1+(n−1)d

    +) Tổng n số hạng đầu: Sn=u1+u2+...+un=(u1+un).n2=[2u1+(n−1)d].n2

    2. Một số dạng toán thường gặp

    Dạng 1: Nhận biết cấp số cộng

    Phương pháp:

    - Bước 1: Tính d=un−un−1,∀n≥2.

    - Bước 2: Kết luận:

    + Nếu d là số không đổi thì dãy (un) là cấp số cộng.

    + Nếu d thay đổi theo n thì dãy (un) không là cấp số cộng.

    Dạng 2: Tìm công sai của cấp số cộng.

    Phương pháp:

    Sử dụng các tính chất của cấp số cộng, biến đổi để tính công sai của cấp số cộng.

    Dạng 3: Tìm số hạng của cấp số cộng.

    Phương pháp:

    Sử dụng công thức tính số hạng tổng quát un=u1+(n−1)d

    Dạng 4: Tính tổng n số hạng đầu tiên của dãy.

    Phương pháp:

    Sử dụng công thức Sn=u1+u2+...+un=(u1+un).n2=[2u1+(n−1)d].n2

    Dạng 5: Tìm cấp số cộng

    Phương pháp chung:

    - Tìm các yếu tố xác định một cấp số cộng như: số hạng đầu u1, công sai d.

    - Tìm công thức cho số hạng tổng quát un=u1+(n−1)d.

    Xem toàn bộ nội dung Toán 11:

    (405) 1349 29/07/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 11 Toán 11