Biến ngẫu nhiên rời rạc

Lý thuyết về biến ngẫu nhiên rời rạc môn toán lớp 11 với nhiều dạng bài cùng phương pháp giải nhanh kèm bài tập vận dụng
(380) 1267 29/07/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    1. Bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên

    Biến ngẫu nhiên \(X\) nhận các giá trị \({x_1},{x_2},...,{x_n}\) với các xác suất tương ứng \({p_1},{p_2},...,{p_n}\) thỏa mãn \({p_1} + {p_2} + ... + {p_n} = 1\) trình bày dưới dạng bảng sau đây:

    Bảng trên được gọi là bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc \(X\).

    2. Kỳ vọng, phương sai, độ lệch chuẩn

    Cho \(X\) là một biến ngẫu nhiên có bảng phân bố xác suất dưới đây:

    - Kì vọng:

    \(E\left( X \right) = {p_1}{x_1} + {p_2}{x_2} + ... + {p_n}{x_n} = \sum\limits_{i = 1}^n {{p_i}{x_i}} \)

    - Phương sai:

    Đặt \(\mu  = E\left( X \right)\) thì phương sai \(V\left( X \right)\) là một số được tính theo công thức:

    \(V\left( X \right) = {\left( {{x_1} - \mu } \right)^2}{p_1} + {\left( {{x_2} - \mu } \right)^2}{p_2} + ... + {\left( {{x_n} - \mu } \right)^2}{p_n}\)

    Trong thực hành, ta thường dùng công thức sau để tính phương sai:

    \(V\left( X \right) = x_1^2{p_1} + x_2^2{p_2} + ... + x_n^2{p_n} - {\mu ^2}\)

    - Độ lệch chuẩn:

    \(\sigma \left( X \right) = \sqrt {V\left( X \right)} \)

    - Kỳ vọng \(E\left( X \right)\) cho ta ý niệm về độ lớn trung bình của \(X\).

    - Phương sai \(V\left( X \right)\)  cho ta ý niệm về mức độ phân tán các giá trị của \(X\) xung quanh giá trị trung bình.

    Xem toàn bộ nội dung Toán 11:

    (380) 1267 29/07/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 11 Toán 11