Phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

Phương pháp giải các bài toán tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng MÔN TOÁN Lớp 11 kèm bài tập vận dụng
(392) 1307 29/07/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài toán:

    Cho đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\). Tìm giao điểm của \(d\) và \(\left( P \right)\).

    Phương pháp:

    Cách 1:

    - Bước 1: Tìm một đường thẳng \(\Delta \) nằm trong \(\left( P \right)\) mà \(d\) cắt \(\Delta \).

    - Bước 2: Giao điểm của \(d\) và \(\Delta \) chính là giao điểm của \(d\) và \(\left( P \right)\).

    Cách 2:

    - Bước 1: Tìm mặt phẳng \(\left( Q \right) \supset d\) mà \(\left( Q \right) \cap \left( P \right) = \Delta \).

    - Bước 2: Giao điểm của \(d\) và \(\Delta \) chính là giao điểm của \(d\) và \(\left( P \right)\).

    Ví dụ: Cho bốn điểm \(A,B,C,D\) không đồng phẳng. Trên \(AD,AB\) lần lượt lấy các điểm \(E,F\) sao cho \(EF\) không song song \(BD\). Tìm giao điểm của đường thẳng \(EF\) và mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\).

    Giải:

    Gọi \(H\) là giao điểm của \(EF\) và \(BD\).

    Do đó \(H \in BD \Rightarrow H \in \left( {BCD} \right)\), mà \(H \in EF\) nên \(H = EF \cap \left( {BCD} \right)\).

    Xem toàn bộ nội dung Toán 11:

    (392) 1307 29/07/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 11 Toán 11