Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiThầy C gửi \(5\) triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất \(0,7\% \)/tháng. Chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên thành \(1,15\% \)/tháng. Tiếp theo, sáu tháng sau lãi suất chỉ còn \(0,9\% \)/tháng. Thầy C tiếp tục gửi thêm một số tháng nữa rồi rút cả vỗn lẫn lãi được 5787710,707 đồng. Hỏi thầy C đã gửi tổng thời gian bao nhiêu tháng?
A.
\(18\) tháng.
B.
\(17\) tháng.
C.
\(16\) tháng.
D.
\(15\) tháng.
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Đáp án đúng: c
Gọi x: số tháng gửi với \(r = 0,7\% /\)tháng
y: số tháng gửi với \(r = 0,9\% /\)tháng
\( + )\) Tổng số tháng gửi tiết kiệm: \(x + 6 + y\) (tháng)
\( + )\) Theo đề bài ta có: \(\left[ {\left[ {5000000{{\left( {1 + 0,7\% } \right)}^x}} \right]{{\left( {1 + 1,15\% } \right)}^6}} \right]{\left( {1 + 0,9\% } \right)^y} = 5787710,707\)
\( \Leftrightarrow {\left( {1,007} \right)^x}.{\left( {1,009} \right)^y} = 1,080790424\)
\( \Leftrightarrow {\left( {1,009} \right)^y} = \dfrac{{1,080790424}}{{{{\left( {1,007} \right)}^x}}}\)
\( \Leftrightarrow y = {\log _{1,009}}\dfrac{{1,080790424}}{{{{\left( {1,007} \right)}^x}}} = f\left( x \right)\)
Nhập \(f\left( x \right)\) vào TABLE \(\left\{ \begin{array}{l}F\left( x \right) = {\log _{1,009}}\dfrac{{1,080790424}}{{{{\left( {1,007} \right)}^x}}}\\Start:1\\End:11\\Step:1\end{array} \right.\)
Khi đó bảng giá trị hiện ra x=6 thì y=3,9999.
\( + )\) Vì x, y nguyên \( \Rightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = 4\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \) Số tháng gửi tiết kiệm là:
\( 6 + 6 + 4 = 16\) (tháng)
Giải thích thêm:
Để cho chính xác các em hãy làm như sau:
${\left( {1,007} \right)^x}.{\left( {1,009} \right)^y} = \frac{{5787710,707}}{{5000000.{{\left( {1,0115} \right)}^6}}}$
Gán giá trị $\frac{{5787710,707}}{{5000000.{{\left( {1,0115} \right)}^6}}} \to A$ (bấm SHIFT STO A) rồi nhập hàm $F\left( X \right) = {\log _{1,009}}\frac{A}{{{{\left( {1,007} \right)}^X}}}$
Sau đó thực hiện như phần lời giải sẽ ra kết quả (6;4) chính xác.
Gọi x: số tháng gửi với \(r = 0,7\% /\)tháng
y: số tháng gửi với \(r = 0,9\% /\)tháng
\( + )\) Tổng số tháng gửi tiết kiệm: \(x + 6 + y\) (tháng)
\( + )\) Theo đề bài ta có: \(\left[ {\left[ {5000000{{\left( {1 + 0,7\% } \right)}^x}} \right]{{\left( {1 + 1,15\% } \right)}^6}} \right]{\left( {1 + 0,9\% } \right)^y} = 5787710,707\)
\( \Leftrightarrow {\left( {1,007} \right)^x}.{\left( {1,009} \right)^y} = 1,080790424\)
\( \Leftrightarrow {\left( {1,009} \right)^y} = \dfrac{{1,080790424}}{{{{\left( {1,007} \right)}^x}}}\)
\( \Leftrightarrow y = {\log _{1,009}}\dfrac{{1,080790424}}{{{{\left( {1,007} \right)}^x}}} = f\left( x \right)\)
Nhập \(f\left( x \right)\) vào TABLE \(\left\{ \begin{array}{l}F\left( x \right) = {\log _{1,009}}\dfrac{{1,080790424}}{{{{\left( {1,007} \right)}^x}}}\\Start:1\\End:11\\Step:1\end{array} \right.\)
Khi đó bảng giá trị hiện ra x=6 thì y=3,9999.
\( + )\) Vì x, y nguyên \( \Rightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = 4\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \) Số tháng gửi tiết kiệm là:
\( 6 + 6 + 4 = 16\) (tháng)
Giải thích thêm:
Để cho chính xác các em hãy làm như sau:
${\left( {1,007} \right)^x}.{\left( {1,009} \right)^y} = \frac{{5787710,707}}{{5000000.{{\left( {1,0115} \right)}^6}}}$
Gán giá trị $\frac{{5787710,707}}{{5000000.{{\left( {1,0115} \right)}^6}}} \to A$ (bấm SHIFT STO A) rồi nhập hàm $F\left( X \right) = {\log _{1,009}}\frac{A}{{{{\left( {1,007} \right)}^X}}}$
Sau đó thực hiện như phần lời giải sẽ ra kết quả (6;4) chính xác.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Tính tổng \(T\) tất cả các nghiệm của phương trình \({4.9^x} - {13.6^x} + {9.4^x} = 0\).
Một người mua xe máy với giá 45 triệu đồng. Biết rằng giá trị khấu hao tài sản xe giảm 60% mỗi năm. Hỏi sau bao nhiêu năm thì giá trị xe chỉ còn 5 triệu đồng?
Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\dfrac{{3 - 2x - {x^2}}}{{x + 1}}} \) là:
Với \(a,\,b\) là các số thực dương bất kì, \({\log _2}\dfrac{a}{{{b^2}}}\) bằng:
Cho \(x;y\) là hai số thực dương thỏa mãn \(x \ne y\) và \({\left( {{2^x} + \dfrac{1}{{{2^x}}}} \right)^y} < {\left( {{2^y} + \dfrac{1}{{{2^y}}}} \right)^x}.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \dfrac{{{x^2} + 3{y^2}}}{{xy - {y^2}}}\).
Tính tổng \(T\) tất cả các nghiệm của phương trình \({\left( {x - 3} \right)^{2{x^2} - 5x}} = 1\).
Tìm số các giá trị nguyên không dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{m\ln x - 2}}{{\ln x + m - 3}}\) đồng biến trên \(\left( {{e^2}; + \infty } \right)\) là
Hàm số \(y = {\log _a}x\) và \(y = {\log _b}x\) có đồ thị như hình vẽ bên:
Đường thẳng \(y = 3\) cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ \({x_1},\,\,{x_2}.\) Biết rằng \({x_2} = 2{x_1},\) giá trị của \(\dfrac{a}{b}\) bằng:
Giá trị của $x$ thỏa mãn \({\log _{\frac{1}{2}}}(3 - x) = 2\) là
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng xác định?
Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 2} \right) - {\log _{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}}(x) > {\log _2}({x^2} - x) - 1$
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{2x - y}} + 6{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{\dfrac{{2x - y}}{2}}} - 7 = 0\\{3^{{{\log }_9}\left( {x - y} \right)}} = 1\end{array} \right.\). Chọn khẳng định đúng?
