Hàm số $y = \dfrac{{bx - c}}{{x - a}}$ $\left( {a \ne 0;} \right.$ $\left. {a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c \in \mathbb{R}} \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
\(a > 0,{\rm{ }}b > 0,{\rm{ }}c - ab < 0.\)
B.
\(a > 0,{\rm{ }}b > 0,{\rm{ }}c - ab > 0.\)
C.
\(a > 0,{\rm{ }}b > 0,{\rm{ }}c - ab = 0.\)
D.
\(a > 0,{\rm{ }}b < 0,{\rm{ }}c - ab < 0.\)
Lời giải của giáo viên
Đáp án đúng: a
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = a > 0$; tiệm cận ngang \(y = b > 0.\)
Mặt khác, ta thấy dạng đồ thị là đường cong đi xuống từ trái sang phải trên các khoảng xác định của nó nên
Vậy \(a > 0,{\rm{ }}b > 0,{\rm{ }}c - ab < 0.\)
Hướng dẫn giải:
Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số, nhận xét tính đồng biến, nghịch biến rồi suy ra mối quan hệ giữa các hệ số \(a,b,c\)
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = a > 0$; tiệm cận ngang \(y = b > 0.\)
Mặt khác, ta thấy dạng đồ thị là đường cong đi xuống từ trái sang phải trên các khoảng xác định của nó nên
Vậy \(a > 0,{\rm{ }}b > 0,{\rm{ }}c - ab < 0.\)
Hướng dẫn giải:
Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số, nhận xét tính đồng biến, nghịch biến rồi suy ra mối quan hệ giữa các hệ số \(a,b,c\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x - 2$ luôn tăng trên $R$
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(D\) thỏa mãn \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(AB = 2AD = 2CD = 2a = \sqrt 2 SA\). Thể tích khối chóp \(S.BCD\) là:
Anh A mua nhà trị giá ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất anh A trả 5.500.000đ và chịu lãi suất tiền chưa trả là 0,5%/tháng thì sau bao nhiêu tháng anh A trả hết số tiền trên.
Điều kiện để hàm số bậc ba không có cực trị là phương trình $y' = 0$ có:
Công thức nào sau đây không đúng khi tính diện tích toàn phần hình trụ?
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) tâm \(O\). Phép dời hình nào không biến hình vuông \(ABCD\) thành hình vuông \(A'B'C'D'\)?
Hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)$ có $1$ cực trị nếu và chỉ nếu:
Công thức tính thể tích khối nón biết diện tích đáy \({S_d}\) và đường sinh \(l\) là:
Số điểm cực trị của hàm số $y = {(x - 1)^{2017}}$ là
Phép đối xứng qua mặt phẳng \(\left( P \right)\) biến điểm \(M,N\) thành \(M',N'\) thì:
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{\sqrt {{x^2} - 3x - 10} }} > {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{x - 2}}\)
Phép vị tự tỉ số \(k > 0\) biến khối chóp có thể tích \(V\) thành khối chóp có thể tích \(V'\). Khi đó:
Tính thể tích \(V\) của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a$.