Độ tan và tinh thể muối hydrate

I. Tính độ tan của một chất và nồng độ phần trăm dung dịch bão hòa của chất đó

1. Công thức tính độ tan

\(S\,\, = \,\,\frac{{{m_{ct}}}}{{{m_{dm}}}}.100\)

Trong đó: m_ct  là khối lượng chất tan để tạo thành dung dịch bão hòa

                m_dm  là khối lượng dung môi (nước) để tạo thành dung dịch bão hòa

2. Mỗi quan hệ giữa độ tan và nồng độ phần trăm dung dịch

\(S\,\, = \,\,\frac{{C\% }}{{100\, - \,C\% }}.100\) \(hay\,\,C\% \, = \,\frac{S}{{100\, + \,S}}.100\% \)

(C% là nồng độ phần trăm của dung dịch bão hòa)

II. Tính lượng tinh thể ngậm nước cần thêm vào dung dịch cho sẵn

1. Phương pháp

- Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng:

+ m_{dd tạo thành} = m_{tinh thể} + m_{dd ban đầu}

+ m_{chất tan} trong dd tạo thành = m_{chất tan} trong tinh thể + m_{chất tan} trong dd ban đầu

- Các bài toán này thường cho tinh thể cần lấy và dung dịch cho sẵn có chứa cùng loại chất tan.

2. Ví dụ

Đề điều chế 560 gam dung dịch CuSO₄ 16% cần phải lấy bao nhiêu gam dung dịch CuSO₄ 8% trộn với bao nhiêu gam tinh thể CuSO₄.5H₂O?

A. 400g và 83g

B. 80g và 82g             

C. 460g và 80g

D. 450g và 81g

Hướng dẫn giải:

- Đề điều chế 560 gam dung dịch CuSO₄ 16% cần phải lấy x gam dung dịch CuSO₄ 8% trộn với y gam tinh thể CuSO₄.5H₂O.

- Ta có: x + y = 560 (1)

- m_{ct CuSO4} trong dd CuSO₄ 16% = m_ct trong dd CuSO₄ 8% + m_ct trong tinh thể CuSO₄.5H₂O

=> 560.16% = x.8% + y.\(\frac{{160}}{{250}}\) (2)

- Giải (1), (2) ta có: x = 480, y = 80

Vậy cần phải lấy 480 gam dung dịch CuSO₄ 8% trộn với 80 gam tinh thể CuSO₄.5H₂O đề điều chế 560 gam dung dịch CuSO₄ 16%

Đáp án: C

III. Tính lượng chất tan tách ra hay thêm vào khi thay đổi nhiệt độ một dung dịch bão hòa cho sẵn

1. Phương pháp

Bước 1: Xác định m_ct, m_H2O có trong dd bão hòa ở t^ocao (có thể ở t^o thấp nếu bài toán đưa từ dung dịch bão hòa có t^othấp lên t^o cao)

Bước 2: Tính số mol của tinh thể hydrate tách ra

- Đặt số mol của tinh thể hydrate là x mol.

=> m_{ct (kết tinh)} và m_{H2O (kết tinh)}

- Lập phương trình biểu diễn độ tan của dd sau khi thay đổi nhiệt độ:

\(S\, = \,\frac{{{m_{ct\,({t^o}\,cao)}}\, - \,{m_{ct\,(tach\,ra)}}}}{{{m_{{H_2}O\,({t^o}\,cao)}}\, - \,{m_{{H_2}O\,(tach\,ra)}}}}\, = \,\frac{{\Delta {m_{ct}}}}{{\Delta {m_{{H_2}O}}}}\)

- Giải phương trình tìm x

Bước 3: Xác định khối lượng tinh thể hydrate tách ra

2. Ví dụ

Độ tan của CuSO4 ở 85^oC và 12^oC lần lượt là 87,7 gam và 35,5 gam. Khi làm lạnh 1877 gam dung dịch bão hòa CuSO₄ từ 80^oC xuống 12^oC thì có bao nhiêu gam tinh thể CuSO₄.5H₂O tách ra khỏi dung dịch?

A. 1021 gam                                  B. 1020 gam

C. 1022 gam                                  D. 1023 gam

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Tính m_{ct CuSO4}, m_H2O có trong dd bão hòa ở 85^oC

- Ở 85^oC, S_CuSO4 = 87,7 gam

Nghĩa là: 100 gam H₂O hòa tan 97,7 gam CuSO₄ tạo thành 187,7 gam dd bão hòa.

=>       1000 gam H₂O hòa tan 877 gam CuSO₄ tạo thành 1877 gam dd bão hòa.

Bước 2: Tính số mol tinh thể CuSO₄.5H₂O tách ra

- Gọi  x là số mol CuSO₄.5H₂O tách ra

=> m_H2O tách ra là 90x gam

     m_CuSO4 tách ra là 160x gam

- Ở 12^oC, T_CuSO4 = 35,5 nên ta có phương trình:

\(\frac{{887\, - \,160x}}{{1000\, - \,90x}}\, = \,\frac{{35,5}}{{100}}\) => x = 4,08 mol

Bước 3: Tính khối lượng tinh thể hydrate tách ra

- Khối lượng CuSO₄.5H₂O = 250.4,08 = 1020 gam

Đáp án: B