Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiThầy C gửi \(5\) triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất \(0,7\% \)/tháng. Chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên thành \(1,15\% \)/tháng. Tiếp theo, sáu tháng sau lãi suất chỉ còn \(0,9\% \)/tháng. Thầy C tiếp tục gửi thêm một số tháng nữa rồi rút cả vỗn lẫn lãi được 5787710,707 đồng. Hỏi thầy C đã gửi tổng thời gian bao nhiêu tháng?
A.
\(18\) tháng.
B.
\(17\) tháng.
C.
\(16\) tháng.
D.
\(15\) tháng.
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Đáp án đúng: c
Gọi x: số tháng gửi với \(r = 0,7\% /\)tháng
y: số tháng gửi với \(r = 0,9\% /\)tháng
\( + )\) Tổng số tháng gửi tiết kiệm: \(x + 6 + y\) (tháng)
\( + )\) Theo đề bài ta có: \(\left[ {\left[ {5000000{{\left( {1 + 0,7\% } \right)}^x}} \right]{{\left( {1 + 1,15\% } \right)}^6}} \right]{\left( {1 + 0,9\% } \right)^y} = 5787710,707\)
\( \Leftrightarrow {\left( {1,007} \right)^x}.{\left( {1,009} \right)^y} = 1,080790424\)
\( \Leftrightarrow {\left( {1,009} \right)^y} = \dfrac{{1,080790424}}{{{{\left( {1,007} \right)}^x}}}\)
\( \Leftrightarrow y = {\log _{1,009}}\dfrac{{1,080790424}}{{{{\left( {1,007} \right)}^x}}} = f\left( x \right)\)
Nhập \(f\left( x \right)\) vào TABLE \(\left\{ \begin{array}{l}F\left( x \right) = {\log _{1,009}}\dfrac{{1,080790424}}{{{{\left( {1,007} \right)}^x}}}\\Start:1\\End:11\\Step:1\end{array} \right.\)
Khi đó bảng giá trị hiện ra x=6 thì y=3,9999.
\( + )\) Vì x, y nguyên \( \Rightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = 4\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \) Số tháng gửi tiết kiệm là:
\( 6 + 6 + 4 = 16\) (tháng)
Giải thích thêm:
Để cho chính xác các em hãy làm như sau:
${\left( {1,007} \right)^x}.{\left( {1,009} \right)^y} = \frac{{5787710,707}}{{5000000.{{\left( {1,0115} \right)}^6}}}$
Gán giá trị $\frac{{5787710,707}}{{5000000.{{\left( {1,0115} \right)}^6}}} \to A$ (bấm SHIFT STO A) rồi nhập hàm $F\left( X \right) = {\log _{1,009}}\frac{A}{{{{\left( {1,007} \right)}^X}}}$
Sau đó thực hiện như phần lời giải sẽ ra kết quả (6;4) chính xác.
Gọi x: số tháng gửi với \(r = 0,7\% /\)tháng
y: số tháng gửi với \(r = 0,9\% /\)tháng
\( + )\) Tổng số tháng gửi tiết kiệm: \(x + 6 + y\) (tháng)
\( + )\) Theo đề bài ta có: \(\left[ {\left[ {5000000{{\left( {1 + 0,7\% } \right)}^x}} \right]{{\left( {1 + 1,15\% } \right)}^6}} \right]{\left( {1 + 0,9\% } \right)^y} = 5787710,707\)
\( \Leftrightarrow {\left( {1,007} \right)^x}.{\left( {1,009} \right)^y} = 1,080790424\)
\( \Leftrightarrow {\left( {1,009} \right)^y} = \dfrac{{1,080790424}}{{{{\left( {1,007} \right)}^x}}}\)
\( \Leftrightarrow y = {\log _{1,009}}\dfrac{{1,080790424}}{{{{\left( {1,007} \right)}^x}}} = f\left( x \right)\)
Nhập \(f\left( x \right)\) vào TABLE \(\left\{ \begin{array}{l}F\left( x \right) = {\log _{1,009}}\dfrac{{1,080790424}}{{{{\left( {1,007} \right)}^x}}}\\Start:1\\End:11\\Step:1\end{array} \right.\)
Khi đó bảng giá trị hiện ra x=6 thì y=3,9999.
\( + )\) Vì x, y nguyên \( \Rightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = 4\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \) Số tháng gửi tiết kiệm là:
\( 6 + 6 + 4 = 16\) (tháng)
Giải thích thêm:
Để cho chính xác các em hãy làm như sau:
${\left( {1,007} \right)^x}.{\left( {1,009} \right)^y} = \frac{{5787710,707}}{{5000000.{{\left( {1,0115} \right)}^6}}}$
Gán giá trị $\frac{{5787710,707}}{{5000000.{{\left( {1,0115} \right)}^6}}} \to A$ (bấm SHIFT STO A) rồi nhập hàm $F\left( X \right) = {\log _{1,009}}\frac{A}{{{{\left( {1,007} \right)}^X}}}$
Sau đó thực hiện như phần lời giải sẽ ra kết quả (6;4) chính xác.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho các số \(a,\ b,\ c\) và \(a,\ c\ne 1\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho $a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c$ là các số thực dương thỏa mãn ${a^2} = bc.$ Tính $S = 2\ln a - \ln b - \ln c$.
Biết rằng phương trình $2\log \left( {x + 2} \right) + \log 4 = \log x + 4\log 3$ có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\,\,\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\). Tính \(P = \dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}}.\)
Với \(a\) và \(b\) là hai số thực dương tùy ý, \(\log \left( {a{b^2}} \right)\) bằng
Cho hai số thực dương $x, y$ thỏa mãn \({2^x} + {2^y} = 4\). Tìm giá trị lớn nhất \({P_{\max }}\) của biểu thức\(P = (2{x^2} + y)(2{y^2} + x) + 9xy\).
Đặt ${\log _2}3 = a;{\log _2}5 = b$. Hãy biểu diễn $P = {\log _3}240$ theo $a$ và $b$.
Gọi $(C)$ là đồ thị hàm số \(y = \log x\). Tìm khẳng định đúng?
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \(4.{\left( {{{\log }_2}\sqrt x } \right)^2} + {\log _2}x + m \ge 0\) nghiệm đúng với mọi giá trị \(x \in \left[ {1;64} \right]\).
Cho \({\left( {\sqrt 5 - 1} \right)^m} < {\left( {\sqrt 5 - 1} \right)^n}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
Bất phương trình \({\left( {\sqrt 2 } \right)^{{x^2} - 2x}} \le {\left( {\sqrt 2 } \right)^3}\) có tập nghiệm là:
Hàm số \(y = {\log _a}x\left( {0 < a \ne 1} \right)\) xác định trên:
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng xác định?
Nếu ${\left( {a - 2} \right)^{ - \dfrac{1}{4}}} \le {\left( {a - 2} \right)^{ - \dfrac{1}{3}}}$ thì khẳng định đúng là:
Cho hàm số $y = x.{e^{ - x}}$. Chọn kết luận đúng:
Một người gửi vào ngân hàng số tiền $A$ đồng, lãi suất $r\% $ mỗi tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức có kì hạn $3$ tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau $2$ năm là:
