Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
Đáp án đúng: a
$\begin{array}{*{20}{l}}{y = {x^3} - 3x + 2 \Rightarrow y' = 3{x^2} - 3}\\{y' = 0 \Leftrightarrow x = {\rm{\;}} \pm 1}\end{array}$
Tọa độ $2$ điểm cực trị : $A(1;{\mkern 1mu} 0),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B( - 1;4)$
Khi đó ${S_{\Delta OAB}} = \dfrac{1}{2}.OA.{d(B,OA)} = \dfrac{1}{2}.\left| {{x_A}} \right|.\left| {{y_B}} \right| = \dfrac{1}{2}.\left| 1 \right|.\left| 4 \right| = 2$
Hướng dẫn giải:
- Xác định tọa độ 2 điểm cực trị $A,\;B.$
- Tính diện tích tam giác $OAB$ theo công thức: $S = \dfrac{1}{2}a.h$ (với $a$ là độ dài đáy, $h$ là độ dài đường cao tương ứng với đáy đã chọn).
Giải thích thêm:
Cách khác:
Tính $AB = \sqrt {{{( - 1 - 1)}^2} + {{(4 - 0)}^2}} = 2\sqrt 5 $
Lập phương trình đường thẳng $AB:$$2x + y - 2 = 0$$ \Rightarrow d(O,AB) = \dfrac{{\left| {2.0 + 0 - 2} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + 1} }} = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}$
${S_{\Delta OAB}} = \dfrac{1}{2}.AB.d(O;AB) = \dfrac{1}{2}.2\sqrt 5 .\dfrac{2}{{\sqrt 5 }} = 2.$
Chọn A.
$\begin{array}{*{20}{l}}{y = {x^3} - 3x + 2 \Rightarrow y' = 3{x^2} - 3}\\{y' = 0 \Leftrightarrow x = {\rm{\;}} \pm 1}\end{array}$
Tọa độ $2$ điểm cực trị : $A(1;{\mkern 1mu} 0),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B( - 1;4)$
Khi đó ${S_{\Delta OAB}} = \dfrac{1}{2}.OA.{d(B,OA)} = \dfrac{1}{2}.\left| {{x_A}} \right|.\left| {{y_B}} \right| = \dfrac{1}{2}.\left| 1 \right|.\left| 4 \right| = 2$
Hướng dẫn giải:
- Xác định tọa độ 2 điểm cực trị $A,\;B.$
- Tính diện tích tam giác $OAB$ theo công thức: $S = \dfrac{1}{2}a.h$ (với $a$ là độ dài đáy, $h$ là độ dài đường cao tương ứng với đáy đã chọn).
Giải thích thêm:
Cách khác:
Tính $AB = \sqrt {{{( - 1 - 1)}^2} + {{(4 - 0)}^2}} = 2\sqrt 5 $
Lập phương trình đường thẳng $AB:$$2x + y - 2 = 0$$ \Rightarrow d(O,AB) = \dfrac{{\left| {2.0 + 0 - 2} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + 1} }} = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}$
${S_{\Delta OAB}} = \dfrac{1}{2}.AB.d(O;AB) = \dfrac{1}{2}.2\sqrt 5 .\dfrac{2}{{\sqrt 5 }} = 2.$
Chọn A.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là sai?
Cho hàm số $y = 2{x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 6mx.$ Tìm $m$ để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là $A, B$ sao cho đường thẳng $AB$ vuông góc với $d:\,x - y - 9 = 0$
Cho $n \in Z, n>0$, với điều kiện nào của $a$ thì đẳng thức sau xảy ra: ${a^{ - n}} = \dfrac{1}{{{a^n}}}$?
Với điều kiện các logarit đều có nghĩa, chọn mệnh đề đúng:
Nếu $\log_a b{\rm{ }} = {\rm{ }}p$ thì $\log_a{a^2}{b^4}$ bằng:
Cho hình lăng trụ đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là tứ giác đều cạnh $a$, biết rằng \(BD' = a\sqrt 6 \) . Tính thể tích của khối lăng trụ?
Cho hai đồ thị hàm số $y = {x^3} + 2{x^2} - x + 1$ và đồ thị hàm số $y = {x^2} - x + 3$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?
Biết đồ thị các hàm số $y = {x^3} + \dfrac{5}{4}x - 2$ và $y = {x^2} + x - 2$ tiếp xúc nhau tại điểm $M({x_0}\,;\,{y_0})$. Tìm ${x_0}.$
Chọn kết luận đúng: Đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y = \left| {3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + m} \right|\) có 5 điểm cực trị?
Cho các phát biểu sau:
(I). Nếu \(C = \sqrt {AB} \) thì \(2\ln C = \ln A + \ln B\) với $A, B$ là các biểu thức luôn nhận giá trị dương.
(II). \(\left( {a - 1} \right){\log _a}x \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1\) với \(a > 0,a \ne 1\)
(III). \({m^{{{\log }_a}m}} = {n^{{{\log }_a}n}},\) với \(m,n > 0\) và \(a > 0,a \ne 1\)
(IV).\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {\log _{\frac{1}{2}}}x = - \infty \)
Số phát biểu đúng là
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, \(AB = 4,SA = SB = SC = 12\). Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm AC, BC, AB. Trên cạnh SB lấy điểm F sao cho \(\dfrac{{BF}}{{BS}} = \dfrac{2}{3}\). Thể tích khối tứ diện \(MNEF\) bằng
