Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hình hộp đứng $ABCD.A’B’C’D’$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$ và $\widehat {BAD} = {60^0}$, $AB’$ hợp với đáy $(ABCD)$ một góc ${30^0}$. Thể tích của khối hộp là
A.
$\dfrac{{{a^3}}}{2}$.
B.
$\dfrac{{{a^3}}}{6}$.
C.
$\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}$.
D.
$\dfrac{{3{a^3}}}{2}$.
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Đáp án đúng: a
$ABCD.A’B’C’D’$ là hình hộp đứng
$ \Rightarrow BB' \bot (ABCD) \Rightarrow \left( {\widehat {AB',(ABCD)}} \right) = \left( {\widehat {AB';AB}} \right) = \widehat {BAB'} = {30^0}$
Tam giác $ABB’$ vuông tại $B$ $ \Rightarrow \tan \widehat {BAB'} = \dfrac{{BB'}}{{AB}}$
$ \Rightarrow BB' = AB.\tan {30^0} = \dfrac{a}{{\sqrt 3 }}$
Tam giác $ABD $ có: $AB = AD = a,$ $\widehat {BAD} = {60^0} \Rightarrow $ Tam giác $ABD$ đều, có cạnh đều bằng $a.$
$ \Rightarrow {S_{ABD}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} \Rightarrow {S_{ABCD}} = 2\,{S_{ABD}} = 2.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}$
Thể tích khối hộp $ABCD.A’B’C’D’$: $V = {S_{ABCD}}.BB' = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}.\dfrac{a}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{{a^3}}}{2}$.
Hướng dẫn giải:
Thể tích khối hộp : ${V_{hop}} = {S_{day}}.h$
$ABCD.A’B’C’D’$ là hình hộp đứng
$ \Rightarrow BB' \bot (ABCD) \Rightarrow \left( {\widehat {AB',(ABCD)}} \right) = \left( {\widehat {AB';AB}} \right) = \widehat {BAB'} = {30^0}$
Tam giác $ABB’$ vuông tại $B$ $ \Rightarrow \tan \widehat {BAB'} = \dfrac{{BB'}}{{AB}}$
$ \Rightarrow BB' = AB.\tan {30^0} = \dfrac{a}{{\sqrt 3 }}$
Tam giác $ABD $ có: $AB = AD = a,$ $\widehat {BAD} = {60^0} \Rightarrow $ Tam giác $ABD$ đều, có cạnh đều bằng $a.$
$ \Rightarrow {S_{ABD}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} \Rightarrow {S_{ABCD}} = 2\,{S_{ABD}} = 2.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}$
Thể tích khối hộp $ABCD.A’B’C’D’$: $V = {S_{ABCD}}.BB' = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}.\dfrac{a}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{{a^3}}}{2}$.
Hướng dẫn giải:
Thể tích khối hộp : ${V_{hop}} = {S_{day}}.h$
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \dfrac{1}{x}$ trên $\left( { - \infty ; - 1} \right]$ là:
Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Khối đa diện lồi có \(8\) đỉnh và \(6\) mặt thì có số cạnh là:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Với các giá trị thực của tham số \(m\), phương trình \(f\left( x \right)=m\) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?
Hai hình chóp tam giác đều có chung đáy là tam giác đều và đỉnh thuộc hai phía khác nhau so với mặt đáy. Hai hình này bằng nhau khi:
Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x + b}}{{cx + d}}$ như hình vẽ bên
Chọn khẳng định đúng:
Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y = \dfrac{{m{x^3}}}{3} - m{x^2} + x - 1$ có cực đại và cực tiểu.
Cho điểm $I\left( {0;4} \right)$ và đường cong $\left( C \right):y = - {x^2} + 3x$. Phương trình $\left( C \right)$ đối với hệ tọa độ $\left( {IXY} \right)$ là:
Cho lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\), cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \). Tính thể tích khối lăng trụ đó.
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + b}}{{cx + d}}\) như hình vẽ bên:
Chọn kết luận đúng:
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{ - 3x + 2}}\) là?
Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?
Đồ thị trong hình dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số cho trong các phương án sau đây, đó là hàm số nào?
