Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = {x^3} - 5{{\text{x}}^2} + 3{\text{x}} - 1$ trên đoạn $\left[ {2;4} \right]$

Đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x + 2$ có $2$ điểm cực trị $A,\;B.$ Diện tích tam giác $OAB\;$ với $O(0;0)$ là gốc tọa độ bằng:

Hình dưới là đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$. Hỏi hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Đồ thị hàm số $y =  - {x^4} + 4{x^2} - 3$  cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Giải phương trình $\log_{3}\left( {2x-1} \right) = 2$ , ta có nghiệm là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Điều kiện để ${\log _a}b$ có nghĩa là:

Nếu điểm cực đại của đồ thị hàm số bậc ba nằm ở trục hoành thì:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn kết luận đúng:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xét hàm số $y = {x^\alpha }$ trên tập $\left( {0; + \infty } \right)$ có đồ thị dưới đây, chọn kết luận đúng:

Công thức tính thể tích khối nón có bán kính đáy $r$, độ dài đường sinh $l$ và chiều cao $h$ là:

Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{ - x + 1}}{{2x - 3}}$ là:

Giải bất phương trình ${\log _{0,7}}\left( {{{\log }_6}\dfrac{{{x^2} + x}}{{x + 4}}} \right) < 0$

Hình trụ có bán kính $r = 5cm$ và chiều cao $h = 3cm$ có diện tích toàn phần gần với số nào sau đây?

Tính giá trị của biểu thức $P = {\left( {2\sqrt 6  - 5} \right)^{2020}}{\left( {2\sqrt 6  + 5} \right)^{2021}}$.

Cho hai hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng $a$. Cần bổ sung thêm điều kiện gì để hai hình chóp đó bằng nhau?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $R$ có bảng biến thiên:

Bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào?

Tính giá trị của biểu thức ${3^2}{.5^{2 + 2\sqrt 2 }}:{25^{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}}$ có kết quả là:

Chọn mệnh đề đúng:

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y =  - \dfrac{1}{3}{x^3} + \dfrac{{m{x^2}}}{3} + 4$ đạt cực đại tại $x = 2?$

Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình ${2^{{x^2} + x - 1}} = \dfrac{1}{2}$.

Cho số nguyên dương $n \ge 2$, số $a$ được gọi là căn bậc $n$ của số thực $b$ nếu:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

Chọn mệnh đề đúng:

Hàm số $y = {\log _{\frac{e}{3}}}\left( {x - 1} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Khi quay hình chữ nhật $MNPQ$ quanh đường thẳng $AB$ với $A,B$ lần lượt là trung điểm của $MN,PQ$ ta được một hình trụ có đường kính đáy:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên:

Hàm số $y =  - 2f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng:

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

Cho hình đa diện đều loại $\left\{ {4;3} \right\}$ có cạnh bằng a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Bất phương trình ${\left( {\sqrt 2 } \right)^{{x^2} - 2x}} \le {\left( {\sqrt 2 } \right)^3}$  có tập nghiệm là:

Cho hàm số $y = \dfrac{5}{{x - 2}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $4{a^3}$, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Biết diện tích tam giác SAB bằng ${a^2}$. Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$.

Một hình hộp đứng có hai đáy là hình thoi (không phải là hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho hàm số $y=\dfrac{x-2}{x+1}$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến d của đồ thị (C) tạo với hai tiệm cận một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất. Khi đó khoảng cách từ $I(-1;1)$ đến $d$ bằng

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm cấp một $f'(x)$ và đạo hàm cấp hai $f''(x)$ trên $\mathbb{R}$. Biết đồ thị hàm số $y = f(x),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = f'(x),{\mkern 1mu} y = f''(x)$ là một trong các đường cong $({C_1}),({C_2}),({C_3})$ ở hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số $y = f(x),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = f'(x),{\mkern 1mu} y = f''(x)$ lần lượt theo thứ tự nào dưới đây?

Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c$ có $a > 0,b < 0$. Đồ thị hàm số có $4$ điểm chung với trục hoành nếu:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = \left| {\dfrac{1}{4}{x^4} - 14{x^2} + 48x + m - 30} \right|$ trên đoạn $\left[ {0;2} \right]$ không vượt quá 30. Tổng giá trị của phần tử tập hợp S bằng bao nhiêu ?

Cho tứ diện $ABCD$ và $G$ là trọng tâm tam giác $ACD.$ Mặt phẳng $(P)$ qua $BG$ và song song với $CD$ chia khối tứ diện thành hai phần. Tính tỉ số thể tích (số bé chia số lớn) của hai phần đó là:

Một hình nón có bán kính đáy bằng $1$, chiều cao nón bằng $2$. Khi đó góc ở đỉnh của nón là $2\varphi$  thỏa mãn

Cho đa diện $ABCDEF$ có $AD,BE,CF$ đôi một song song. $AD \bot \left( {ABC} \right)$, $AD + BE + CF = 5$, diện tích tam giác $ABC$ bằng $10$. Thể tích đa diện $ABCDEF$ bằng

Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.{A_1}{B_1}{C_1}$ có tất cả các cạnh bằng $a$. Gọi $M$ là trung điểm của $A{A_1}$. Thể tích khối chóp $M.BC{A_1}$ là:

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 

Gọi $a$ là số thực lớn nhất để bất phương trình ${x^2} - x + 2 + a\ln \left( {{x^2} - x + 1} \right) \ge 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in R.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính đạo hàm của hàm số $y = {\ln ^2}\left( {\ln x} \right)$ tại điểm $x = e$.

Tính đạo hàm của hàm số $y = {e^{\sqrt {2x} }}.$

Tính $P = \ln \left( {2\cos {1^0}} \right).\ln \left( {2\cos {2^0}} \right).\ln \left( {2\cos {3^0}} \right)...\ln \left( {2\cos {{89}^0}} \right)$, biết rằng trong tích đã cho có $89$ thừa số có dạng $\ln \left( {2\cos {a^0}} \right)$ với $1 \le a \le 89$ và $a \in \mathbb{Z}$.

Cho ${\log _a}x = 2$, ${\log _b}x = 3$ với $a,\,\,b$ là các số thực lớn hơn 1. Tính $P = {\log _{\dfrac{a}{{{b^2}}}}}x.$

Cho các số thực a, b thỏa mãn $1<a<b$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Một người gửi vào ngân hàng số tiền $A$ đồng, lãi suất $r\%$ mỗi tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức có kì hạn $1$ năm. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau $2$ năm là: