Cho hàm số $y = \dfrac{{3x + 1}}{{x + 2}}\left( C \right).$ Các đường tiệm cận của (C) cùng với 2 trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích bằng:
lượt xem
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{2 - x}}$ là:
lượt xem
Gọi $m\;$ là giá trị để hàm số $y = \dfrac{{x - {m^2}}}{{x + 8}}$ có giá trị nhỏ nhất trên $\left[ {0;3} \right]$ bằng $ - 2.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?
lượt xem
Tìm $m$ để $({C_m})$ : $y = {x^4} - 2m{x^2} + 2$ có $3$ điểm cực trị là $3$ đỉnh của một tam giác vuông cân.
lượt xem
Tìm các giá trị của tham số $m$ sao cho hàm số $y = - {x^3} - {x^2} + mx + 1$ nghịch biến trên $R$?
lượt xem
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số:
lượt xem
Công thức nào sau đây là công thức tăng trưởng mũ?
lượt xem
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y = 4{x^3} + m{x^2} - 12x\) đạt cực tiểu tại điểm $x = - 2$.
lượt xem
Biết rằng hai đường cong \(y={{x}^{4}}-6{{x}^{3}}+15{{x}^{2}}-20x+5\) và \(y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-3x-1\) tiếp xúc nhau tại một điểm duy nhất. Tìm tọa độ điểm đó.
lượt xem
Hình nào sau đây không có mặt cầu ngoại tiếp?
lượt xem
Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
lượt xem
Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có diện tích đáy là \(16c{m^2}\), diện tích một mặt bên là \(8\sqrt 3 c{m^2}\). Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:
lượt xem
Hàm số nào có thể có đồ thị dạng như hình vẽ?
lượt xem
Chọn kết luận đúng:
lượt xem
Hình vẽ sau đây là hình trải phẳng của khối đa diện đều nào?
lượt xem
Phép vị tự tỉ số \(k > 0\) biến khối chóp có thể tích \(V\) thành khối chóp có thể tích \(V'\). Khi đó:
lượt xem
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
lượt xem
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\) là:
lượt xem
Cho các số thực dương $ a, b, x, y $ với \(a \ne 1\), \(b \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
lượt xem
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = - \left( {\sqrt 5 - 2} \right){x^2}\) trên \(\mathbb{R}\). Chọn kết luận đúng:
lượt xem
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=2x+\sin 2x\) là:
lượt xem
Mệnh đề nào dưới đây sai?
lượt xem
Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác \(ABC.A'B'C'\) là tam giác đều cạnh \(a = 4\) và biết diện tích tam giác \(A'BC\) bằng $8$ . Tính thể tích khối lăng trụ?
lượt xem
Cho giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{2\ln \left( {2x + 1} \right) - x}}{x} = \dfrac{a}{b}\) với \(a,b \in {\mathbb{N}^*}\) và \(\left( {a,b} \right) = 1\). Giá trị biểu thức \({a^2} + {b^2}\) là:
lượt xem
Hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
lượt xem
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(D\) và \({x_1},{x_2} \in D\) mà \({x_1} > {x_2}\), khi đó:
lượt xem
Thể tích khối nón có bán kính đáy \(r\), độ dài đường sinh \(l\) là:
lượt xem
Với \(a\) và \(b\) là hai số thực dương tùy ý, \(\log \left( {a{b^2}} \right)\) bằng
lượt xem
Cho hàm số \(y = {\log _{\frac{\pi }{4}}}x\). Khẳng định nào sau đây sai?
lượt xem
Mệnh đề nào dưới đây là sai?
lượt xem
Cho một mặt cầu bán kính bằng $1$. Xét các hình chóp tam giác đều ngoại tiếp mặt cầu trên. Hỏi thể tích nhỏ nhất của chúng bằng bao nhiêu?
lượt xem
Cho hàm số \(y = {x^\alpha }\) có đồ thị như hình dưới. Điều kiện của \(\alpha \) là:
lượt xem
Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(h\) là:
lượt xem
Cho phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k \ne 0\) biến điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Chọn mệnh đề đúng:
lượt xem
lượt xem
Cho phương trình \({x^3} + \left( {m - 12} \right)\sqrt {4x - m} = 4x\left( {\sqrt {4x - m} - 3} \right)\), với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt?
lượt xem
Cho $x, y$ là các số thực thỏa mãn \({\log _4}\left( {x + y} \right) + {\log _4}\left( {x - y} \right) \ge 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của biểu thức \(P = 2x - y\).
lượt xem
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e,\) với \(a,b,c,d,e \in \mathbb{R}.\) Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
lượt xem
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Bất phương trình \(f\left( x \right) < {e^x} + m\) đúng với mọi \(x \in \left( { - 1;1} \right)\) khi và chỉ khi:
lượt xem
lượt xem
Tìm $m$ để phương trình \({4^x} - {\text{ }}{2^{x{\text{ }} + {\text{ }}3}} + {\text{ }}3{\text{ }} = {\text{ }}m\) có đúng 2 nghiệm $x \in \left( {1;3} \right)$ .
lượt xem
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
lượt xem
Đặt \(a = {\log _3}4,b = {\log _5}4\) . Hãy biểu diễn \({\log _{12}}80\) theo $a$ và $b$
lượt xem
Một khu rừng ở tỉnh Hà Giang có trữ lượng gỗ là $3.10^5(m^3).$ Biết tốc độ sinh trưởng của các ở khu rừng đó là $5\%$ mỗi năm. Hỏi sau $5$ năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?
lượt xem
Rút gọn biểu thức $B = \dfrac{{{a^{2\sqrt 2 }} - {b^{2\sqrt 3 }}}}{{{{\left( {{a^{\sqrt 2 }} - {b^{\sqrt 3 }}} \right)}^2}}} + 1$ ta được kết quả là:
lượt xem
Đơn giản biểu thức $P = \left( {{a^{\dfrac{1}{4}}} - {b^{\dfrac{1}{4}}}} \right)\left( {{a^{\dfrac{1}{4}}} + {b^{\dfrac{1}{4}}}} \right)\left( {{a^{\dfrac{1}{2}}} + {b^{\dfrac{1}{2}}}} \right)\,\,\,\,(a,b > 0)$ ta được:
lượt xem
Tìm $m$ để phương trình ${x^5} + {x^3} - \sqrt {1 - x} + m = 0$ có nghiệm trên $\left( { - \infty ;1} \right]$.
lượt xem
Hàm số $y = \dfrac{{bx - c}}{{x - a}}$ $\left( {a \ne 0;} \right.$ $\left. {a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c \in \mathbb{R}} \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
lượt xem
Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{ax + 2}}{{2x + d}}$ như hình vẽ bên.
Chọn khẳng định đúng:
lượt xem
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?
lượt xem