Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)$ có $1$ cực trị. Khi đó, nếu đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía trên trục hoành (không có điểm chung với trục hoành) thì:

Cho hàm số $y = {x^3} - 3m{x^2} + 6$, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\left[ {0;3} \right]$ bằng $2$ khi:

Số điểm cực trị của hàm số $y = {(x - 1)^{2017}}$ là

Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x - 2$ luôn tăng trên $R$

 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

Cho điểm $A \in \left( P \right)$. Lấy đối xứng $A$ qua $\left( P \right)$ được ảnh là điểm $A'$. Chọn kết luận đúng:

Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy $r = 3cm$ và độ dài đường sinh $4cm$ là:

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{\sqrt {{x^2} - 3x - 10} }} > {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{x - 2}}$

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$ thỏa mãn $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và $AB = 2AD = 2CD = 2a = \sqrt 2 SA$. Thể tích khối chóp $S.BCD$ là:

Số mặt phẳng đối xứng của mặt cầu là:

Chọn mệnh đề sai:

Tính thể tích $V$ của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a$.

Chọn khẳng định đúng:

Tập nghiệm của bất phương trình ${2^{{x^2} - 2x}} \le 8$:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào sau đây:

Tọa độ giao điểm của đường thẳng $d:y = 3x$ và parabol $\left( P \right):y = 2{x^2} + 1$ là:

Hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)$ có $1$ cực trị nếu và chỉ nếu:

Chọn mệnh đề đúng:

Phép vị tự tỉ số $k > 0$ biến khối chóp có thể tích $V$ thành khối chóp có thể tích $V'$. Khi đó:

Công thức tính thể tích khối nón biết diện tích đáy ${S_d}$ và đường sinh $l$ là:

Giải phương trình ${9^{\left| {x + 1} \right|}} = {27^{2x - 2}}.$ Ta có tập nghiệm bằng:

Cho hàm số  $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-2}$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Điều kiện để biểu thức ${a^\alpha }$ có nghĩa với $\alpha  \in I$ là:

Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn kết luận đúng:

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ tâm $O$. Phép dời hình nào không biến hình vuông $ABCD$ thành hình vuông $A'B'C'D'$?

Gọi $m$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x - 1 + \dfrac{4}{{x - 1}}$ trên khoảng $\left( {1; + \infty {\rm{\;}}} \right)$. Tìm $m?$

Điều kiện để hàm số bậc ba không có cực trị là phương trình $y' = 0$ có:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $a$. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng $\dfrac{a}{2}$ ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

Anh A mua nhà trị giá ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất anh A trả 5.500.000đ và chịu lãi suất tiền chưa trả là 0,5%/tháng thì sau bao nhiêu tháng anh A trả hết số tiền trên.

Công thức nào sau đây không đúng khi tính diện tích toàn phần hình trụ?

Phép đối xứng qua mặt phẳng $\left( P \right)$ biến điểm $M,N$ thành $M',N'$ thì:

Tìm tập nghiệm S của phương trình: ${4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272$

Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 2x - 5$ có đồ thị $\left( C \right)$. Có bao nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị $\left( C \right)$ mà tiếp tuyến với đồ thị tại chúng là hai đường thẳng song song?

Cho hình chóp đều $n$ cạnh $(n \ge 3)$. Cho biết bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy là $R$ và góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng ${60^0}$ , thể tích khối chóp bằng $\dfrac{{3\sqrt 3 }}{4}{R^3}$  . Tìm $n$?

Cho khối đa diện có các mặt đều là tam giác, kí hiệu số mặt là $M$, số cạnh là $C$. Chọn mệnh đề đúng:

Cho $f\left( x \right)$ mà đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ như hình vẽ bên

Bất phương trình $f\left( x \right) > \sin \dfrac{{\pi x}}{2} + m$ nghiệm đúng với mọi $x \in \left[ { - 1;3} \right]$ khi và chỉ khi:

Tìm giá trị $m$ để phương trình ${2^{\left| {x - 1} \right| + 1}} + {2^{\left| {x - 1} \right|}} + m = 0$ có nghiệm duy nhất

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot (ABC);AC = b,AB = c,\widehat {BAC} = \alpha$. Gọi $B',C'$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $SB,SC$. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp $A.{\rm{ }}BCC'B'$ theo $b,c,\alpha$

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left( {2; - 3;4} \right)$, đường thẳng $d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{z}{2}$ và mặt cầu $\left( S \right):\,\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 20$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ chứa đường thẳng d thỏa mãn khoảng cách từ điểm $A$ đến $\left( P \right)$ lớn nhất. Mặt cầu $\left( S \right)$ cắt $\left( P \right)$ theo đường tròn có bán kính bằng :

Cho hình nón có bán kính đáy bằng $4a$ và chiều cao bằng $3a.$ Diện tích toàn phần của hình nón bằng:

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có thể tích bằng $V$. Gọi $M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q,\,\,E,\,\,F$ lần lượt là tâm các hình bình hành $ABCD,\,\,A'B'C'D',\,\,ABB'A',\,\,BCC'B',\,\,CDD'C',\,\,DAA'D'$. Thể tích khối đa diện có các đỉnh $M,\,\,P,\,\,Q,\,\,E,\,\,F,\,\,N$ bằng:

Thể tích khối bát diện đều cạnh $a$  bằng:

Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.{A_1}{B_1}{C_1}$ có tất cả các cạnh bằng $a$. Gọi $M$ là trung điểm của $A{A_1}$. Thể tích khối chóp $M.BC{A_1}$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${3^{\sqrt {2x}  + 1}} - {3^{x + 1}} \le {x^2} - 2x$ là:

Tính tổng $T$ tất cả các nghiệm của phương trình ${4.9^x} - {13.6^x} + {9.4^x} = 0$.

Biết rằng hàm số $f\left( x \right) = \sqrt x \ln x$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[ {1;e} \right]$ tại $x = {x_0}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = {x^4} - 2(m + 1){x^2} + m + 2$ có đồ thị $\left( C \right)$. Gọi $\Delta$ là tiếp tuyến với đồ thị $\left( C \right)$ tại điểm thuộc $\left( C \right)$ có hoành độ bằng $1$. Với giá trị nào của tham số $m$ thì $\Delta$ vuông góc với đường thẳng $d:y =  - \dfrac{1}{4}x - 2016$

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?