Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000, …

Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000, …

Ví dụ 1 : Đặt tính rồi tính:

a) $5,42 \times 10$                               b) $3,175 \times 100$

Bài giải

$\begin{array}{l}\,a)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \quad \quad \quad \quad \quad b)\\\,\,\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{ \times \begin{array}{*{20}{c}}{5,42}\\{\,\,\,10}\end{array}}\\\hline{54,20}\end{array} \quad \quad \quad \quad \quad \,\,\,\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{ \times \begin{array}{*{20}{c}}{3,175}\\{\,\,\,\,100}\end{array}}\\\hline{317,500\,\,}\end{array}\end{array}$

Nhận xét:

- Nếu ta dịch chuyển dấu phẩy của số $5,42$ sang bên phải một chữ số ta cũng được kết quả $54,2$.

- Nếu ta dịch chuyển dấu phẩy của số $3,175$ sang bên phải hai chữ số ta cũng được kết quả $317,5$.

Quy tắc: Muốn nhân một số thập phân với $10\,,\,\,100\,,\,\,1000\,,\,\,...$ ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba, … chữ số.

Ví dụ 2: Nhân nhẩm:

$\begin{array}{l}1,8 \times 10 \quad \quad \quad \quad \quad\quad \quad & 8,64 \times 10\\2,772 \times 100 \quad \quad \quad & 5,59 \times 100\\0,456 \times 1000 \quad \quad\quad &9,125 \times 1000 \end{array}$

Phương pháp: Muốn nhân một số thập phân với $10\, ,\; 100\,,\; 1000,...$ ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba,… chữ số.

Cách giải:

$\begin{array}{l}1,8 \times 10 = 18  \quad \quad\quad \quad \quad \quad\quad \quad & 8,64 \times 10 = 86,4\\2,772 \times 100 = 277,2 \quad \quad\quad &5,59 \times 100 = 559\\0,456 \times 1000 = 456 \quad \quad\quad &9,125 \times 1000 = 9125  \end{array}$

Chú ý: Nếu số chữ số ở phần thập phân của một số ít hơn số chữ số $0$ của các số $10,100,1000,...$ thì khi nhân hai số ta có thể viết thêm một số thích hợp chữ số $0$ vào bên phải phần thập phân của số đó rồi nhân như bình thường.

Ví dụ 3: Nhân nhẩm

$\begin{array}{l}1,6 \times 100 \quad \quad\quad \quad \quad\quad \quad & 0,6 \times 100\\4,28 \times 1000 \quad \quad\quad & 3,57 \times 10000\end{array}$

Cách giải:

Ta có:

$\begin{array}{l}1,6 \times 100 = 1,60 \times 100 = 160 \quad \quad\quad \quad \quad\quad & 0,6 \times 100 = 0,60 \times 100 = 60\\4,28 \times 1000 = 4,280 \times 1000 = 4280 \quad \quad &3,57 \times 10000 = 3,5700 \times 10000 = 35700\end{array}$

Vậy:

$\begin{array}{l}1,6 \times 100 = 160 \quad \quad\quad \quad \quad \quad& 0,6 \times 100 = 60\\4,28 \times 1000 = 4280 \quad \quad\quad &3,57 \times 10000 = 35700\end{array}$