Giải toán về tỉ số phần trăm: Tỉ số phần trăm liên quan đến mua bán

1. Các công thức cần nhớ

Lưu ý: tiền vốn hay giá vốn, tiền bán hay giá bán … là như nhau, tùy theo cách gọi của từng người.

2. Một số dạng toán thường gặp

Dạng 1:  Bán \(1\)  vật với giá \(A\) đồng thì được lãi $b\% $ so với tiền vốn. Tính tiền vốn của vật đó. (\(A, b\) đã biết).

Phương pháp:

Coi tiền vốn là \(100\% \) thì tiền lãi chiếm $b\% $ so với tiền vốn.

Ta có:  Giá bán = giá vốn + lãi

       \((100 + b)\% \)    \(100\% \)     \(b\% \)

Từ đó ta có  \((100 + b)\% \) tiền vốn là \(A\) đồng. Giải bài toán tìm một số khi biết giá trị phần trăm của nó ta tìm được giá vốn.

Ví dụ 1: Một cửa hàng bán một cái áo với giá $300000$ đồng thì được lãi $25\% $  so với giá vốn. Hỏi giá vốn của cái áo đó là bao nhiêu tiền?

Phương pháp giải:

- Coi giá vốn của cái áo là \(100\% \) thì tiền lãi sẽ chiếm \(25\% \) so với giá vốn.

Ta có:  Giá bán = giá vốn + lãi

            \(125\% \)      \(100\% \)      \(25\% \)

Như vậy \(125\% \) giá vốn của cái áo là $300000$ đồng, muốn tìm giá vốn của cái áo ta lấy \(300000\) chia cho \(125\) nhân với \(100\).

Cách giải:

Coi giá vốn của cái áo là \(100\% \).

Giá bán của cái áo chiếm số phần trăm so với giá vốn là:

            \(100\%  + 25\%  = 125\% \) giá vốn

Giá vốn của cái áo đó là:

            \(300000:125 \times 100 = 250000\) (đồng)

                                                Đáp số: \(250000\) đồng.

Dạng 2: Bán một vật thì được lãi \(A\) đồng. Biết rằng tiền lãi bằng $b\% $ tiền vốn. Tính giá bán của vật đó (A, b đã biết).

Phương pháp:

- Theo đề bài $b\% $ tiền vốn là \(A\) đồng, muốn tìm tiền vốn của vật đó, ta lấy \(A\)chia cho \(b\) rồi nhân với \(100\).

- Tìm giá bán theo công thức:  Giá bán = giá vốn + lãi.

Ví dụ 2:  Một cửa hàng bán \(1\) cái mũ bảo hiểm được lãi $24000$ đồng. Tính giá bán một cái mũ bảo hiểm, biết rằng tiền lãi bằng $20\% $  tiền vốn.

Cách giải:

Tiền vốn của cái mũ bảo hiểm đó là:

            \(24000:20 \times 100 = 120000\) (đồng)

Giá bán của cái mũ bảo hiểm đó là:

            \(120000 + 24000 = 144000\) (đồng)

                                    Đáp số: \(144000\) đồng.

Dạng 3: Biết giá vốn của \(1\) vật là \(A\) đồng . Tính giá bán để được lãi $b\% $ giá bán.

Phương pháp:

- Coi giá bán của vật là \(100\% \) thì tiền lãi sẽ chiếm \(b\% \) so với giá bán.

Ta có:  Giá bán   =  giá vốn   +    lãi

            \(100\% \)      \((100 - b)\% \)      \(b\% \)

Như vậy \((100 - b)\% \) giá bán của vật đó là \(A\) đồng, muốn tìm giá bán của cái áo ta lấy \(A\) chia cho \(100 - b\) rồi nhân với \(100\).

Ví dụ 3: Giá vốn của \(1\) cái tủ lạnh là $3630000$ đồng. Hỏi phải bán với giá bao nhiêu tiền một cái quạt để được lãi $12\% $ giá bán?

Cách giải:

Coi giá bán của cái tủ lạnh là \(100\% \).

Giá vốn của cái tủ lạnh chiếm số phần trăm so với giá bán là:

            \(100\%  - 12\%  = 88\% \) giá bán

Để được lãi $12\% $ giá bán thì phải bán cái tủ lạnh đó với giá là:

            \(3630000:88 \times 100 = 4125000\) (đồng)

                                                Đáp số: \(4125000\) đồng

Dạng 4: Bán một thứ hàng hóa được lãi $a\% $ so với giá bán thì được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn? (\(a\) đã biết)

Phương pháp giải:

Coi giá bán là \(100\% \) thì tiền lãi sẽ chiếm \(a\% \)giá bán.

Ta có:  Giá bán = giá vốn + lãi

            \(100\% \)      \((100 - a)\% \)      \(a\% \)

 Vậy giá vốn sẽ chiếm \((100 - a)\% \) giá bán.

Muốn biết được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn ta tìm tỉ số phần trăm giữa \(a\) và \(100 - a\).

Ví dụ 4: Một người bán một hàng hóa được lãi $20\% $ so với giá bán thì được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn?

Cách giải:

Coi giá bán là \(100\% \).

Giá vốn chiếm số phần trăm so với giá bán là:

            \(100\%  - 20\%  = 80\% \)

Tiền lãi chiếm số phần trăm so với giá vốn là:

            \(20:80 = 0,25 = 25\% \)

                                    Đáp số: \(25\% \)

Lưu ý: Bài toán bán một thứ hàng hóa được lãi $a\% $ so với giá vốn thì được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá bán (\(a\) đã biết) được giải tương tự. Ta coi giá vốn là \(100\% \) rồi biểu diễn giá bán theo giá vốn và lãi.

Chú ý: Cần chú ý đọc kĩ đề bài và xác định hợp lý giá bán hay giá vốn là \(100\% \). Đề bài cho tiền lãi chiếm \(b\% \) so với tiền vốn thì ta sẽ coi tiến vốn là \(100\% \), từ đó tính tiền bán theo tiền vốn và lãi. Còn nếu đề bài cho tiền lãi chiếm \(b\% \) so với tiền bán thì ta sẽ coi tiến bán là \(100\% \), từ đó tính tiền vốn theo tiền bán và lãi.