Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, trọng tâm tam giác môn toán lớp 7 với nhiều dạng bài cùng phương pháp giải nhanh kèm bài tập vận dụng
(409) 1364 02/08/2022
Bài viết đã được lưu

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    1. Các kiến thức cần nhớ

    Nhắc lại: Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh và trung điểm cạnh đối diện.

    Định lý 1: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm gặp nhau của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm của tam giác đó.

    Định lý 2: Vị trí trọng tâm: Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 23 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

    Ví dụ: Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến AD,BE,CF cắt nhau tại G. Khi đó G là trọng tâm của ΔABC (hình vẽ), nên ta có

    AG=23AD; BG=23BE; CG=23CF.

    2. Các dạng toán thường gặp

    Dạng 1: Tìm các tỉ lệ giữa các cạnh, tính độ dài đoạn thẳng

    Phương pháp:

    Chú ý đến vị trí trọng tâm của tam giác.

    Với G là trọng tâm của ΔABC và AD,BE,CF là ba đường trung tuyến ta có

    AG=23AD; BG=23BE; CG=23CF.

    Dạng 2: Đường trung tuyến với các tam giác đặc biệt (tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông)

    Phương pháp:

    Chú ý rằng trong tam giác cân ( hoặc tam giác đều) đường trung tuyến ứng với cạnh đáy chia tam giác thành hai tam giác bằng nhau.

    Xem toàn bộ nội dung Toán 7:

    (409) 1364 02/08/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 7 Toán 7